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日志

四年级奥数题及答案:倍数(中等难度)

已有 325 次阅读2012-9-24 17:38 |个人分类:四年级奥数| 奥数题

 倍数:(中等难度)

  证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数。

 倍数答案:

  考虑每个自然数被5除所得的余数。即自然数可以作为物品,被5除所得余数可以作为抽屉。显然可知,任意一个自然数被5除所得的余数有5种情况:0,1,2,3,4。所以构造5个抽屉,每个抽屉中所装的物品就是被5除所得余数分别为0,1,2,3,4的自然数。运用抽屉原理,考虑"最坏"的情况,先从每个抽屉中各取一个"物品",共5个,则再取一个物品总能在先取的5个中找到和它出自于同一抽屉的"物品",即它们被5除余数相同,所以它们的差能整除5。
 

路过

鸡蛋

鲜花

握手

雷人

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