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四年级奥数题及答案：等差数列（中等难度）问题

已有 340 次阅读2012-9-25 17:43 |个人分类:四年级奥数| 奥数题

　等差数列：（中等难度）

　　如图，平行四边形ABCD的面积是40平方厘米，图中阴影部分的面积是多少？

等差数列答案：连接BD,由三角形等积变形，ΔBOD的面积等于阴影部分的面积，又ΔADB的面积等于ΔBCD的面积，都是平行四边形ABCD的一半，所以阴影部分的面积是平行四边形ABCD的1/4，面积为10平方厘米。

　　三角形等积变换是求平面几何图形面积的一种重要方法，三角形等积变换的重要性质有：两个三角形底（高）相等时，面积比等于高（底）的比。