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日志

四年级奥数题及答案:方格填数字(中等难度)问题

已有 343 次阅读2012-9-27 11:41 |个人分类:四年级奥数| 奥数题

方格填数字:(中等难度)

  把1~9这九个数字填到下面的九个□里,组成三个等式(每个数字只能填一次):

 

 方格填数字答案:

  如果从加法与减法两个算式入手,那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手,那么只有下面两种可能:


  2×3=6或2×4=8,

  所以应当从乘法算式入手。

  因为在加法算式□+□=□中,等号两边的数相等,所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数;而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□,所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知,原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。

  若乘法算式是2×4=8,则剩下的六个数1,3,5,6,7,9的和是奇数,不合题意;

  若乘法算式是2×3=6,则剩下的六个数1,4,5,7,8,9可分为两组:

  4+5=9,8-7=1(或8-1=7);

  1+7=8,9-5=4(或9-4=5)。

  所以答案为

 


 

 

路过

鸡蛋

鲜花

握手

雷人

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