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五年级奥数题及答案：年龄质数问题（中等难度）

已有 500 次阅读2012-9-29 17:25 |个人分类:五年级奥数| 奥数题

　　年龄质数问题：（中等难度）

　　爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？

　年龄质数答案：

　　【分析】 9岁，77岁。

　　提示：693=32×7×11，因为爷孙的岁数都大于4岁，693分解成两个大于4的约数的乘积，有693=7×99=9×77=11×63=21×33，

　　相乘的两个约数减4都是质数的有9×77和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁。