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日志

五年级奥数题及答案:圆形跑道问题(中等难度)

已有 755 次阅读2012-9-29 17:28 |个人分类:五年级奥数| 跑道, 奥数题

圆形跑道问题:(中等难度)

  有甲、乙、丙三人,甲每分钟行走120米,乙每分钟行走100米,丙每分钟行走70米。如果三人同时同向从同地出发,沿周长是300米的圆形跑道行走,那么(   )分钟之后,三个人又可以相聚。
 圆形跑道答案:

  设时间为X,则甲走了120X米,乙走了100X米,丙走了70X米。一圈长是300米。因为相遇在同一地点,而且不一定是整数个周长,如果不是整数个周长,则除以300有相同的余数。根据同余性质:


  300∣(120X-100X);

  300∣(120X-70X);

  300∣(100X-70X).

  即X=15;X=6;X=10.求【15,6,10】=30。所以需要30分钟就会相遇。

  【小结】本题用到了同余的知识,以及最小公倍数,当然求解的方法不只这一种,期待你的发现。

路过

鸡蛋

鲜花

握手

雷人

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