圆形跑道问题:(中等难度) 有甲、乙、丙三人,甲每分钟行走120米,乙每分钟行走100米,丙每分钟行走70米。如果三人同时同向从同地出发,沿周长是300米的圆形跑道行走,那么( )分钟之后,三个人又可以相聚。
圆形跑道答案:
设时间为X,则甲走了120X米,乙走了100X米,丙走了70X米。一圈长是300米。因为相遇在同一地点,而且不一定是整数个周长,如果不是整数个周长,则除以300有相同的余数。根据同余性质:
300∣(120X-100X);
300∣(120X-70X);
300∣(100X-70X).
即X=15;X=6;X=10.求【15,6,10】=30。所以需要30分钟就会相遇。
【小结】本题用到了同余的知识,以及最小公倍数,当然求解的方法不只这一种,期待你的发现。