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日志

五年级奥数题及答案:蚂蚁爬洞穴问题(中等难度)

已有 754 次阅读2012-9-29 17:28 |个人分类:五年级奥数| 蚂蚁, 奥数题

 蚂蚁爬洞穴问题:(中等难度)

  甲、乙、丙三只蚂蚁从A,B,C三个不同的洞穴同时出发,分别向洞穴B,C,A爬去。同时到达后,继续向洞穴C,A,B爬去,然后分别返回自己的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行路径相同,爬行的总局里都是7.3米所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟,则蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了(    )米,蚂蚁丙从洞穴C到达A时爬行了(    )米。
 蚂蚁爬洞穴答案:

  如图三个洞穴,根据题意可知,三只蚂蚁都走了一圈,总路程是7.3米,分别所用的时间是6,7,8分钟,所以三只蚂蚁的速度之比为:28:24:21,注意题目中有一个条件,就是第一次出发的时候,他们是同时到达,说明:他们所用时间是相同的。那么AB:BC:CA路程比就等于他们的速度比,28:24:21。即BC=7.3×24÷(28+24+21)=2.4。CA=21/(28+24+21)×7.3=2.1。

  【小结】找出题目中的条件,本题是根据行程问题中的比例关系求解,当时间相同时,路程与速度成正比的关系,当路程相同时,速度与时间成反比,当速度相同时,时间与路程成正比。

路过

鸡蛋

鲜花

握手

雷人

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