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标题: 能看到多少个单位立方体？ [打印本页]

作者: 小实 时间: 2012-5-31 23:29
标题: 能看到多少个单位立方体？

有一个正方体，棱长是13，它是由13×13×13＝2197个单位小立方体粘在一起构成的。从正方体的一个顶点望去，最多能看到多少个单位立方体？　　

分析与解从正方体的一个顶点最多能看到正方体相邻的三个面，每个面含有13×13＝169个小立方体的面。三个面共看到169×3＝507个小立方体的面。三个面相交成三条棱，三条棱上共有13×3－2＝37个小立方体，其中有一个小立方体在顶点上。显然，顶点上的这个小立方体，我们能看到它的三个面；其余36个棱上的小立方体，我们能看到它们每个两个面；至于其他能看到的小立方体。我们只能看到它们每个一个面。由此不难推出，能看到的小立方体的个数为：507－2－36＝469（个）

作者: blueice 时间: 2012-6-1 13:59
好帖子，要顶！ {:4_107:}

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