家长易论坛
标题: 2012年“惟乐杯”试题及答案解析（六年级）...持续更新中。。。 [打印本页]
作者: 月之影 时间: 2012-4-8 13:38
标题: 2012年“惟乐杯”试题及答案解析（六年级）...持续更新中。。。
本帖最后由 月之影 于 2012-4-12 08:47 编辑
第三届全国中小学生数学与生活邀请赛（惟 乐 杯）六 年 级试卷
一、填空题（10小题，每小题6分，共60分）
1．甲、乙是不相等的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数之和的最小值是 。
2．三个分数的和是，它们的分母相同，分子之比是1:2:3。这三个分数中最小的是 。
3．÷5的余数是 。
4．2012减去它的再减去余下的，再减去余下的，……以此类推，一直到减去余下的，那么最后的得数是 。
5．若干名学生排成8列长方形的队列，若增加120人或减去120人都能组成一个新的正方形队列。那么，原有学生 人。
6．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是 立方分米。
7．在分母小于50的最简真分数中，分数值最接近的是 。
8．右图中，均匀摆放着15个点，那么任意选三个点作顶点，组成等边三角形，有 种不同的选法。
9．小刚跑一段长720米的路，已知他前一半时间每秒跑4米，后一半时间每秒跑5米，则他前一半路程跑了 秒。
10．一副扑克牌有大小王和四种花色共54张，至少要从中抽取 张扑克牌，才能保证四种花色的扑克牌都有。
二、选择题（4小题，每小题5分，共20分）
11．右图是一个棋盘，将一粒白子和一粒黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一棋盘线上，共有（ ）种不同的放法。
A．36 B．72 C．42 D．60
12．在0和1之间，分母是81，分子是5的倍数的所有最简真分数的和是（ ）。
A． B． C． D．
13．25个小朋友吃三种食品，每人至少要1种。14人要蛋糕，12人要饼干，10人要糖果，4人既要蛋糕又要饼干，但不要糖果。2人既要蛋糕又要糖果，但不要饼干。只有1位小朋友3种都要。那么，有（ ）个小朋友要饼干和糖果而不要蛋糕。
A．3 B．4 C．5 D．不确定
14．用卡片 （各一张）一共可以组成（ ）个不同的四位数。
A．45 B．46 C．48 D．47
三、操作题（10分）
15．从一个棱长10厘米的正方体小木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（请写出所有可能的答案）
四、解答题（每小题15分，共60分）
16．在钝角△ABC中，M为AB的中点。MD、EC都垂直于BC边，△BDE的面积为40平方厘米。求△ABC的面积。
17．有一个棱长为25厘米的正方体容器，容器内水面高度是20厘米。现往水中垂直插入若干根横截面面积为20平方厘米的长方体铁棒（铁棒高为25厘米），在水不溢出的情况下，最多能插入几根铁棒？
18．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉了70%的商品。为了尽早销掉剩下的商品，商店决定把商品打折出售，这样所获得的利润是原来期望利润的82%，问打了多少折扣？
19．下图中的图形被分成了六个部分，即A、B、C、D、E、F。现用五种不同的颜色染色，相邻的部分不能同色，问共有多少种不同的染色方法？
第三届全国中小学生数学与生活邀请赛（惟乐杯）
六年级试卷参考答案
一、填空题（10小题，每小题6分，共60分）
1．13 2．7/20 3．2 4．1 5．136或904
6．20 7．20/47 8．35 9．88 10．42
二、选择题（4小题，每小题5分，共20分）
11．B 12．A 13．A 14．C
三、操作题（本题12分）
15．第一种：10×10×6－2×2×2＝592（平方厘米）
第二种：10×10×6－2×2×2＋10×2×2＝632（平方厘米）
第三种：10×10×6＋2×2×2＋2×10×2＝648（平方厘米）
第四种：10×10×6－2×2×2＋10×2×4＝672（平方厘米）
第五种：10×10×6=600（平方厘米）
四、解答题（第16小题13分，第17、18、19小题各15分）
16．解：连CM，由蝶形原理可知： ……2分
△BDE的面积＝△CMB的面积 ……4分
∵M为AB的中点
∴△ABC的面积＝2×△CMB的面积=2×40＝80（平方厘米） ……7分
17．解：设最多插入n根铁棒 ……2分
20×25n＋25×25×20＝25×25×25 ……6分
4n＝25
n＝6.25 ……4分
因为n为整数，所以n最大为6根。 ……3分
18．解：打折后的总卖价（分率）0.5×0.82＋1＝1.41
打的折扣为：（1.41－1.5×70%）÷[1.5×（1－70%）]＝0.36÷0.45＝0.8
19．解：
（1）当B、F同色，其它均不同色：5×4×3×2×1＝120（种）
当B、F同色，A、D同色，C、E不同色：5×4×3×2＝120（种）
当B、F同色，A、D同色，C、E同色：5×4×3＝60（种）
当B、F同色，C、E同色，A、D不同色：5×4×3×2＝120（种）
当B、F同色，A、E同色，C、D不同色：5×4×3×2＝120（种）
（2）当B、F不同色，A、D同色，C、E同色：5×4×3×2＝120（种）
当B、F不同色，A、D同色，C、E不同色：5×4×3×2×1＝120（种）
当B、F不同色，C、E同色，A、D不同色：5×4×3×2×1＝120（种）
当B、F不同色，A、E同色，C、D不同色：5×4×3×2×1＝120（种）
综上所述，当B、F同色时，共有：120×4＋60＝540（种） ……6分
当B、F不同色时，共有：120×4＝480（种） ……6分
540＋480＝1020（种） ……3分
试题和解析即将出来，敬请期待！
作者: 月之影 时间: 2012-4-8 13:41
考完的同学们有木有来晒下试题和答案的呀，先晒的有奖哦
作者: 泛瑰星 时间: 2012-4-8 13:50
老师这是几年级试题答案啊？
作者: 月之影 时间: 2012-4-8 13:51
额额~ 改了， 这是六年级的~
作者: 樱桃红 时间: 2012-4-8 13:52
哦，我貌似错了好多，
作者: 樱桃红 时间: 2012-4-8 13:53
老师能把详细解析发出来看看嘛，我有几道题是一点思路都没有啊
作者: 月之影 时间: 2012-4-8 13:59
老师能把详细解析发出来看看嘛，我有几道题是一点思路都没有啊
因为有几场考试时下午三点才结束， 之后会把所有年级的详细解析和答案都公布出来， 目前只能提供给大家答案，请谅解哦~
解析正在进行中~
作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-8 14:00
恩恩，努力加油
作者: 月之影 时间: 2012-4-8 14:01
第7题应该是20/47
作者: 樱桃红 时间: 2012-4-8 14:03
嗯，我会第一时间来看解析的，写解析的老师们辛苦了，
作者: 樱桃红 时间: 2012-4-8 14:04
嗯，我会第一时间来看解析的，写解析的老师们辛苦了，
作者: 樱桃红 时间: 2012-4-8 14:04
嗯，我会第一时间来看解析的，写解析的老师们辛苦了，
作者: thomson 时间: 2012-4-8 14:08
惟乐杯竞赛现场报道
http://www.jzyi.net/thread-101-1-1.html
作者: 樱桃红 时间: 2012-4-8 14:19
我会第一时间来看解析的，你们写解析的老师们辛苦了
作者: thomson 时间: 2012-4-8 14:19
2012“惟乐杯”现场报道
http://www.jzyi.net/forum.php?mo ... =101&fromuid=43
作者: boao123 时间: 2012-4-8 15:02
并没有看到标答啊 , 内容都是同E度一样的啊 ,都是转的E度的内容啊
作者: ′请与我怀旧 时间: 2012-4-8 15:30
好好啊，大家加油
作者: 月之影 时间: 2012-4-8 15:50
并没有看到标答啊 , 内容都是同E度一样的啊 ,都是转的E度的内容啊
不一样的啊， 有些答案都是错误的呢， 正在解析中~
作者: Julia 时间: 2012-4-8 16:01
非常不错，期待标准答案解析出来。。。
作者: elliot 时间: 2012-4-8 16:18
非常值得期待
作者: 我有一只小毛驴 时间: 2012-4-8 16:32
博奥的数学老师们辛苦了，期待标准答案和解析哦！
作者: 帝王 时间: 2012-4-8 16:32
原来这样也可以
作者: wangwengwu 时间: 2012-4-8 16:32
真是佩服得六体投地啊
作者: thomson 时间: 2012-4-8 20:01
题目等解析完成后一起发出来
作者: june 时间: 2012-4-8 20:37
期待着解析能够早点出来
作者: thomson 时间: 2012-4-8 20:55
第三届全国中小学生数学与生活邀请赛
（惟 乐 杯）
六 年 级
一、填空题（10小题，每小题6分，共60分）
1．甲、乙是不相等的自然数，如果甲数的恰好是乙数的，那么甲、乙两数之和的最小值是 。
2．三个分数的和是，它们的分母相同，分子之比是1:2:3。这三个分数中最小的是 。
3．÷5的余数是 。
4．2012减去它的再减去余下的，再减去余下的，……以此类推，一直到减去余下的，那么最后的得数是 。
5．若干名学生排成8列长方形的队列，若增加120人或减去120人都能组成一个新的正方形队列。那么，原有学生 人。
6．一个长方体木块截下一段长3分米的小长方体后，剩余部分正好是一个正方体，正方体的表面积比原来的长方体少24平方分米，原来长方体的体积是 立方分米。
7．在分母小于50的最简真分数中，分数值最接近的是 。
8．右图中，均匀摆放着15个点，那么任意选三个点作顶点，组成等边三角形，有 种不同的选法。
9．小刚跑一段长720米的路，已知他前一半时间每秒跑4米，后一半时间每秒跑5米，则他前一半路程跑了 秒。
10．一副扑克牌有大小王和四种花色共54张，至少要从中抽取 张扑克牌，才能保证四种花色的扑克牌都有。
二、选择题（4小题，每小题5分，共20分）
11．右图是一个棋盘，将一粒白子和一粒黑子放在棋盘线交叉点上，但不能在同一棋盘线上，共有（ ）种不同的放法。
A．36 B．72 C．42 D．60
12．在0和1之间，分母是81，分子是5的倍数的所有最简真分数的和是（ ）。
A． B． C． D．
13．25个小朋友吃三种食品，每人至少要1种。14人要蛋糕，12人要饼干，10人要糖果，4人既要蛋糕又要饼干，但不要糖果。2人既要蛋糕又要糖果，但不要饼干。只有1位小朋友3种都要。那么，有（ ）个小朋友要饼干和糖果而不要蛋糕。
A．3 B．4 C．5 D．不确定
14．用卡片 （各一张）一共可以组成（ ）个不同的四位数。
A．45 B．46 C．48 D．47
三、操作题（10分）
15．从一个棱长10厘米的正方体小木块中挖去一个长10厘米、宽2厘米、高2厘米的小长方体，剩下部分的表面积是多少？（请写出所有可能的答案）
四、解答题（每小题15分，共60分）
16．在钝角△ABC中，M为AB的中点。MD、EC都垂直于BC边，△BDE的面积为40平方厘米。求△ABC的面积。
17．有一个棱长为25厘米的正方体容器，容器内水面高度是20厘米。现往水中垂直插入若干根横截面面积为20平方厘米的长方体铁棒（铁棒高为25厘米），在水不溢出的情况下，最多能插入几根铁棒？
18．一批商品，按期望获得50%的利润来定价，结果只销掉了70%的商品。为了尽早销掉剩下的商品，商店决定把商品打折出售，这样所获得的利润是原来期望利润的82%，问打了多少折扣？
19．下图中的图形被分成了六个部分，即A、B、C、D、E、F。现用五种不同的颜色染色，相邻的部分不能同色，问共有多少种不同的染色方法？
作者: 海之梦 时间: 2012-4-8 22:06
不错，我们孩子做得不借
作者: xiaoyu28 时间: 2012-4-20 17:05
今天没事来逛逛，看了一下，感觉相当的不错。
作者: 梁上好汉 时间: 2012-4-24 18:28
大家这贴写得好啊
作者: 96818 时间: 2012-4-24 18:28
呵呵，我觉得很有用
作者: hbwh 时间: 2012-4-30 09:27
xiexie
| 欢迎光临 家长易论坛 (http://www.jzyi.net/) |
Powered by Discuz! X3 |