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标题: 华杯赛历届真题集：第九届华杯赛决赛试题及解答 [打印本页]

作者: 毛毛的夏天 时间: 2012-4-10 16:24
标题: 华杯赛历届真题集：第九届华杯赛决赛试题及解答

第九届华杯赛决赛试题及解答

　一、填空（每题10分，如果一道题中有两个填空，则每个5分）　　1.计算：2004.05×1997.05-2001.05×1999.05=(　)
　　2.图１是一些填有数字的方形格子，一个微型机器人从图中阴影格子开始爬行，每爬进邻近一个格子后，它就将该格子也涂上阴影，然后再爬进与该格子有公共边的格子中，继续将该格子涂上阴影，…。依次将微型机器人所涂过的阴影格子中的数除以３得到的余数排成一列，结果是

　　０１２０１２０１２０１２０１２……　阴影格子所组成的数字是（　）。
　　3.等式：

＝39×

　　恰好出现1、2、3、4、…、9九个数字，“潮州市”代表的三位数是（　）。

　　4.一个半径为1厘米的圆盘沿着一个半径为4厘米的圆盘外侧做无滑动的滚动，当小圆盘的中心围绕大圆盘中心转动90度后（如图2），小圆盘运动过程中扫出的面积是（　）平方厘米。（

=3.14）
　　5.甲、乙、丙三只蚂蚁从A、B、C三个不同的洞穴同时出发，分别向洞穴B、C、A爬行，同时到达后，继续向洞穴C、A、B爬行，然后返回自己出发的洞穴。如果甲、乙、丙三只蚂蚁爬行的路径相同，爬行的总距离都是7.3米，所用时间分别是6分钟、7分钟和8分钟，蚂蚁乙从洞穴B到达洞穴C时爬行了（　）米，蚂蚁丙从洞穴C到达洞穴A时爬行了（　）米。
　　6.如图3，甲、乙二人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走。甲和乙到达B和A后立即折返，仍在E处相遇，已知甲分钟行走60米，乙每分钟行走80米，则A和B两地相（　）米。

　　二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分）
　　7.李家和王家共养了521头牛，李家的牛群中有67%是母牛，而王家的牛群中仅有是母牛，李家和王家各养了多少头牛？
　　8.一个最简真分数，化成小数后，如果从小数点后第一位起连续若干位的数字之和等于2004，求M的值。
　　9.小丽计划用31元买每支2元、3元、4元三种不同价格的圆珠笔，每种至少买1支。问她最多能买多少支？最少能买多少支？
　　10.在3×3的方格纸上（如图4），用铅笔涂其中的5个方格，要求每横行和每竖行列被涂方格的个数都是奇数，如果两种涂法经过旋转后相同，则认为它们是相同类型的涂法，否则是不同类型的涂法。例如图5和图6是相同类型的涂法。回答最多有多少种不同类型的涂法？说明理由。
　　11.三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”。问所有的小于2008的“美妙数”的最大公约数是多少？
　　12.用455个棱长为1的小正方体粘成一个大的长方体，若拆下沿梭的小正方体，则尚余下371个小正方体，问所粘成的大长方体的棱长各是多少？拆下沿棱的小正方体后的多面体（图7是示意图）的表面积是多少？

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作者: 西大 时间: 2012-4-13 01:03
支持你一下下。。

作者: 青野 时间: 2012-4-13 01:03
声明一下：本人看贴和回贴的规则，好贴必看，精华贴必回。

作者: heavennirv 时间: 2012-4-13 16:54
很好！很强大！

作者: 汇棋 时间: 2013-4-5 19:11
全力支持强大好贴

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