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标题: 九年级平行四边形练习题精选(含答案)一 [打印本页]

作者: 风清扬    时间: 2012-8-6 19:18
标题: 九年级平行四边形练习题精选(含答案)一
  1.直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是( A )

  2.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( D )A.35° B.45° C.50° D.55°

  3.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( D )

  A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D.AC=BD

  4.已知四 边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( D )

  A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形

  C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形

  5.已知下列命题:

  ①若 ,则 ;②若 ,则 ;

  ③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.④菱形的对角线互相垂直.

  其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( D )

  A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

  6.在平行四边形 中, ,那么下列各式中,不能成立的是( B )

  A. B. C. D. 7.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( D )A.4 B.8 C.12 D.16

  8.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5.

  DE⊥CD,且DE=CD,连AE,则△ADE的面积为( C )

  A.1 B.2 C.3 D.4

  9.如图□ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a为一元二次方程 的根,则□ABCD的周长为( A )

  1.已知一个梯形的面积为22 ,高为2 cm,则该梯形的中位线的长等于___11___cm

  2.如图,在四边形 中, 是对角线 的中点, 分别是 的中点, ,则 的度数是 18 .

  3.如图在正方形ABCD中,E为AB的中点,E,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为____3____.

  4.已知菱形 的对角线AC=6cm,BD=8cm,则菱形的边长是 5 cm.

  1.如图,在△ABC中,∠CAB、∠ABC的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.

  证法一:连结CD ∵ DE∥AC,DF∥BC,

  ∴ 四边形DECF为平行四边形,∵∠CAB、∠ABC的平分线交于点D

  ∴点D是△ABC的内心,∴ CD平分∠ACB,即∠FCD=∠ECD,

  ∵DF∥BC ∴∠FDC=∠ECD,∴ ∠FCD=∠FDC

  ∴ FC=FD, ∴ 平行四边形DECF为菱形.

  2.已知:如图,已知:D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于,若MA=MC,求证:CD=AN.

  证明:如图,因为 AB∥CN

  所以 在 和 中

  所以 ≌ 是平行四边形

  3.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.

  (1)求证AE=BF;(2)若BC= cm,求正方形DEFG的边长.

  解:(1)∵ 等腰Rt△ABC中,∠ 90°, ∴ ∠A=∠B,

  ∵ 四边形DEFG是正方形,∴ DE=GF, ∠DEA=∠GFB=90°,

  ∴ △ADE≌△BGF,∴ AE=BF.

  (2)∵ ∠DEA=90°,∠A=45°, ∴∠ADE=45°.

  ∴ AE=DE. 同理BF=GF. ∴ EF= AB= = = cm,

  ∴ 正方形DEFG的边长为 .



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