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标题: 2011-2012年各地中考数学分类试题汇总:阅读理解型问题 [打印本页]

作者: 毛毛的夏天    时间: 2012-8-7 17:13
标题: 2011-2012年各地中考数学分类试题汇总:阅读理解型问题
21.(2012四川达州,21,8分)(8分)问题背景若矩形的周长为1,则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为 ,面积为 ,则 与 的函数关系式为:  ﹥0),利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值. 提出新问题若矩形的面积为1,则该矩形的周长有无最大值或最小值?若有,最大(小)值是多少?
分析问题若设该矩形的一边长为 ,周长为 ,则 与 的函数关系式为: ( ﹥0),问题就转化为研究该函数的最大(小)值了.解决问题借鉴我们已有的研究函数的经验,探索函数 ( ﹥0)的最大(小)值.
(1)实践操作:填写下表,并用描点法画出函数 ( ﹥0)的图象:                           
(2)观察猜想:观察该函数的图象,猜想当 =         时,函数 ( ﹥0)有最    值(填“大”或“小”),是          .
(3)推理论证:问题背景中提到,通过配方可求二次函数 ﹥0)的最大值,请你尝试通过配方求函数 ( ﹥0)的最大(小)值,以证明你的猜想. 〔提示:当 >0时, 〕
解析:对于(1)按照画函数图象的列表、描点、连线三步骤进行即可;对于(2),由结合图表可知有最小值为4;对于(3),可按照提示,用配方法来求出。
答案:(1)
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