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标题: 全等三角形中辅助线之平移变换造全等（4.12） [打印本页]

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-12 06:46
标题: 全等三角形中辅助线之平移变换造全等（4.12）
本帖最后由饭团蚂蚁于 2012-4-12 06:53 编辑

　　在等腰△ABC中，AB=AC,O为三角形内一点，且∠AOB=∠AOC.
　　求证：BO=CO

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-12 06:46

PJLf 发表于 2012-4-12 06:49
老师这个怎么都凑不了全等条件啊

你先试着作辅助线试下，平移变换一下，重新构造全等三角形，而不是看条件中的已知三角形

作者: 半明媚半忧伤 时间: 2012-4-12 06:47
这个看起来不难嘛

作者: julien 时间: 2012-4-12 06:49
做起做起

作者: PJLf 时间: 2012-4-12 06:49
老师这个怎么都凑不了全等条件啊

作者: 鱼儿快游 时间: 2012-4-12 06:51
好简单啊哈哈

作者: 泛瑰星 时间: 2012-4-12 06:55
这道题关键是怎样做辅助线，貌似不简单，，，

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-12 06:56

鱼儿快游发表于 2012-4-12 06:51
好简单啊哈哈

嗯嗯，掌握了方法，就不难哦

作者: 小小一 时间: 2012-4-12 07:17
易乎？难乎？何解乎？

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-12 07:18

小小一发表于 2012-4-12 07:17
易乎？难乎？何解乎？

这位同学古文很好啊

作者: 漂亮蓝影 时间: 2012-4-12 15:43
支持你一下下。。

作者: 火冰狐 时间: 2012-4-12 15:43
真好。。。。。。。。。

作者: crab 时间: 2012-4-12 16:11
辅助线做法经典，属于一类型的辅助线作法，值得学习

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-12 16:15

漂亮蓝影发表于 2012-4-12 15:43
支持你一下下。。

多谢

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-4-13 16:17
本帖最后由饭团蚂蚁于 2012-4-13 16:18 编辑

　　证明:作∠CAE=∠BAO，AE=AO，连接EO,CE如图所示：

　　∵∠CAE=∠BAO，AE=AO，AC=AB
　　∴△ACE≌△ABO
　　∴CE=BO,∠AEC=∠AOB
　　又∵∠AOB=∠AOC
　　∴∠AEC=∠AOC
　　∵AE=AO
　　∴∠AOE=∠AEO
　　∴∠COE=∠CEO
　　∴CO=CE
　　∴BO=CO

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