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标题: 观察与归纳——任意写一个三位数 [打印本页]

作者: ljandyp    时间: 2012-4-12 16:26
标题: 观察与归纳——任意写一个三位数
       做几次简单运算,可以发现一个小小规律。任意写一个三位数,例如135。把它的数字倒过来写,成为531。用其中较大的减去较小的,得到

  531-135=396。

  换几个另外的三位数,也做同样的计算,分别得到

  876-678=198,

  995-599=396,

  963-369=594。

  以上4个式子里得到的差,有一个明显的共同点:差的中间一位数字都是9。再仔细看看,还发现一个共同点:差的首、尾两位数字的和等于9。这样,通过观察和归纳,就发现了三位数颠倒相减的规律。还可以再随意写很多三位数颠倒相减的例子,来验证上面得到的规律,结果大部分都完全符合,只有两种例外情形。

  第一种例外,如594-495=99,差是两位数99,不是三位数。

  第二种例外,如323-323=0,这时的差是0。

  由此可见,刚才初步归纳出来的规律,需要作两点小补充:

  第一,如果差的末位数字是9,这个差一定是99;

  第二,如果差的末位数字是0,这个差一定是0。

  在其他情形下,差都是三位数。

  这样一来,规律就完整了。你可以让你的朋友转过身去,在纸上任意写三位数,然后颠倒相减,只要把差的末位数字告诉你,就能猜出差是多少。

  例如,朋友说,差的末位数字是8。你一看,末位数字非9非0,那么十位一定是9,百位等于用9减去个位,因而立刻说出,差是198。

  朋友说,差的末位数字是5。一看这数字非9非0,你就说,差是495。

  朋友说,差的末位数字是9。一看见数字是9,赶快小心点,见了9,答99,这时的差是99。

  朋友说,差的末位数字是0。说不定朋友正在暗中发笑,什么末位数字,总共只有一位数字0。你一看,来者是0,小心了,特殊情形,0就是0,这时的差是0。

  无论哪种情形,只要掌握规律,总能应答如流,一猜就准。

作者: myweb123    时间: 2012-4-14 17:22
位置好啊..  
作者: zdzzdz    时间: 2012-4-14 17:22
好人一个  
作者: 钉耙猫    时间: 2012-4-24 12:10
大家这贴写得好啊  
作者: sby2000    时间: 2012-4-24 12:10
呵呵,我觉得很有用  
作者: ljandyp    时间: 2012-4-25 12:47
能给大家带来帮助我非常开心!




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