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标题:
五年级趣题（2）
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作者:
自由星
时间:
2012-4-12 19:47
标题:
五年级趣题（2）
有四个不同的自然数，它们当中任意两个数的和都是2
的倍数，任意三个数的和都是
3
的倍数。为了使这四个数尽量小，这四个数分别是多少？
分析与解答
：
四个数中的任意两个数的和都是
2
的倍数，说明四个数的奇偶性相同：要么都是奇数，要么都是偶数。
任意三个数的和都是
3
的倍数，说明四个数要么都是
3
的倍数，要么都是被
3
除余
1
的数，要么都是被
3
除余
2
的数。
如果四个数都是
3
的倍数，那么这四个数最小是：
3
、
9
、
15
、
21
（四个数都是奇数），其和为
48
；或
6
、
12
、
18
、
24
（四个数都是偶数），其和为
60
。
如果四个数都是被
3
除余
1
的数，那么这四个数最小是
1
、
7
、
13
、
19
，其和为
40
。
如果四个数都是被
3
除余
2
的数，那么这四个数最小是
2
、
8
、
14
、
20
，其和为
44
。
40
小于
44
、
48
和
60
，所以这四个数为：
1
、
7
、
13
、
19
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