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标题: 四年级行程问题，例题详解（一） [打印本页]

作者: 朵朵 时间: 2012-4-20 12:27
标题: 四年级行程问题，例题详解（一）
本帖最后由朵朵于 2012-4-20 12:52 编辑

　　1.米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒货车超过了它;另有一列客车迎面驶来，9：30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它。如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍。请问：客车和货车在什么时间相遇?两车错车需要多长时间?

　　“分析解答”行程问题中的三个量路程、速度和时间，如果题目中只出现了一个的量的具体数值，那么我们可以设出来没出现具体数值的两个量中的任意一个量。
　　当然也可以不设出来，用设份数的方法来做，但这种方法比较抽象，这里我们采用设数的方法。
　　设货车的长度为60米，则客车的长度为120米。
　　从追上米老鼠到超过，货车用30秒，所以货车与米老师的速度差是60÷30=2米/秒。
　　从和米老鼠相遇到离开，客车用12秒，所以客车与米老师的速度和是120÷12=10米/秒。
　　所以我们可以知道客车与货车的速度和是10+2=12米/秒。
　　又知道客车的速度是货车速度的3倍，则可以求出客车的速度是9米/秒，货车的速度是3米/秒。然后可以求出米老鼠的速度是1米/秒。
　　下面的留给同学们去分析吧。
　　实际上本题就算不知道客车速度是货车速度的3倍，也是可以做出来的。当然，这时候就算不出客车、货车和米老鼠的具体速度了。但还是求出来的答案的。

　　2.猎狗发现北边200米处有一只兔子正要跑，拔腿就追。兔子的洞穴在兔子的北边480米。若兔子每秒跑13米，猎狗每秋跑18米，可怜的兔子能逃过这一劫吗?

　　分析：它们的速度大小恒定不变;而且它们都在同一时间发现对方，然后兔子径直朝洞口方向跑去，猎狗保持一直朝兔子跑去;为了简化问题，建立直角坐标系：设兔子位于坐标原点，洞口位于y轴上，且与坐标原点距离为L。猎狗需在兔子进入洞口之前追上兔子，否则兔子进入洞口之后，猎狗将永远追不到兔子了。当然，这题也可以更简单一些，直接用距离除以速度，比较他们所用的时间;或者用距离差除以速度差，得需要追赶的时间，然后跟兔子要花的时间作对比即可!

　　3.小明和小红两家相距520米，两人从家中出发，在同一条路上行走，小明的速度是70米/分，小红的速度是60米/分，3分钟后两人相距多少米?(条件开放的题型，请注意考虑各种情况)

　　解题分析：本题两人行走的方向不明确，可能出现多种情况：一是两人相向而行，二是两人相背而行，三是两人同向而行但小明在前，小红在后，四是两人同向而行，而小明在后，小红在前!

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