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标题: 生活趣味数学题：买西瓜的学问 [打印本页]

作者: 月之影 时间: 2012-4-21 11:25
标题: 生活趣味数学题：买西瓜的学问
　　1个大西瓜 vs. 3个小西瓜
　　去年夏天某日，一个卖西瓜的人在不停地叫喊着：“1个大西瓜10元钱，买3个小的也是10元钱。”这时过来一位细心的顾客，他拿了两种西瓜，目测大西瓜直径约8寸，小西瓜直径约5寸。
　　可是他也犯了难，到底买哪种更合算呢?
　　让我们来帮帮他吧!
　　首先，我们从体积上来比一比，球的体积公式是4/3πr3，或1/6πD3。r是半径，D是直径。
　　求它们体积比时，可省去1/6和π。因此，
　　大西瓜体积∶3个小西瓜体积之和
　　=[8×8×8]∶[(5×5×5)×3]
　　=512∶375
　　由此可见，买3个小西瓜是很吃亏的。
　　1个大西瓜 vs. 4个小西瓜
　　那么，假如再多给你一个小西瓜即一共4个，你会买大西瓜还是小西瓜呢?
　　这时从体积上看两种情况相差不多了。但如果考虑瓜皮的多少，还是买大西瓜合算。这是由于球的表面积公式为πD2，所以，
　　大西瓜的表面积∶4个小西瓜的表面积之和
　　=[π×8×8]∶[(π×5×5)×4]
　　=64∶100
　　由此可知，4个小西瓜合在一起的瓜皮，几乎比大西瓜的瓜皮多一倍。所以综合起来考虑，还是买一个大西瓜合算。

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