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标题: 还有老题一道 [打印本页]

作者: zhangkehua 时间: 2012-4-24 13:29
标题: 还有老题一道
一位商人有一个40磅的砝码，由于跌落在地面碎成了4块。后来，称得每块碎片的重量都是整磅数，而且可以用这4块来称从1至40磅之间的任意整数磅的重物。请问这4块砝码碎片各重多少？

作者: 孤云 时间: 2012-4-24 18:28
努力~~各位。。。

作者: tianbo 时间: 2012-4-24 18:28
这贴子你会收藏吗

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-5-5 12:39
本帖最后由饭团蚂蚁于 2012-5-5 13:32 编辑

设4块砝码碎片为a、b、c、d，a≤b≤c≤d，且都为整磅数

假设a+b+c=n

那么前三个砝码能称出1~n磅的重量，现在加上一个重量为d的砝码，能称出(n+1)~40的重量；因为砝码能放在货物盘或者砝码盘，所以需要满足：

d-n=n+1

d+n=40

解方程得：n=13，d=27

同理有c-(a+b)=(a+b)+1

a+b+c=13

解得：c=9 ，a+b=4

两个砝码要称出1~4的重量，易得a=1，b=3

故4个砝码的重量分别为：1、3、9、11

好像有一个等比数列的关系，不知道蚂蚁做的是否简便，只是给出一种思路.

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