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标题: [四年级]奥数每日一练及答案2013.7.30 [打印本页]

作者: 奥数每日一练 时间: 2013-8-5 11:12
标题: [四年级]奥数每日一练及答案2013.7.30
　　题型：数论问题 难度：★★
　　a＞b＞c是3个整数。a，b，c的最大公约数是15；a，b的最大公约数是75；a，b的最小公倍数是450；b，c的最小公倍数是1050。那么c是多少？




　
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【答案解析】　　
         （a，b，c）=15=3×5，所以a，b，c中都含有1个3，1个5。（a，b）=75=3×5×5，所以a，b中都含有1个3，2个5。

　　[a，b]=450=2×3×3×5×5，因为a>b，a可能再含有1个3，b再含有1个2；或者a含有1个6，b含有1个1。

　　[b，c]=1050=2×3×5×5×7，因为b>c，所以b中还含有1个2，c中还含有1个7

　　即：b=3×5×5×2=150，c=3×5×7=105，a=3×5×5×3=225

　　答：c是105。

作者: 三人行 时间: 2013-9-7 09:36
好帖子，支持楼主

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