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标题: 天空中的星星能帮你计算圆周率吗 [打印本页]

作者: 西门大官人 时间: 2012-4-26 15:48
标题: 天空中的星星能帮你计算圆周率吗
圆周率出了名的神秘，对他的计算更是千奇百怪,比如什么投针法,一些毫无相干的东西往往都能计算圆周率.如果投针法这些东西都不让你觉得惊讶的话,那么下面的事实一定足以使你目瞪口呆了：
　　
　　1995年4月，英国《自然》杂志刊登了伯明翰城阿斯顿大学计算机科学与应用数学系的马修斯发表的一篇文章，他记述了他如何通过观察天空中亮星的分布计算圆周率，读来的确使人惊讶，但是原理却是如此滴简单，马修斯做的，就是从我们熟悉的事物中探求数学中有趣的道理。马修斯如此试验基于的事实很简单，每一个接触过数论的人都知道：
　　
　　任意两个自然数互质的概率为6/π2.
　　
　　他从众多星星中选择100个亮星，将这些亮星两个分成一对，然后计算每对星之间的角距，得出一堆数据，然后检查这些数据的因子情况（总共近100万对因子），从中计算出π值约为3.1272，与π的数值3.1416的相对误差不超过0.005。
　　
　　看来，马修斯的工作就是从星星中获得一堆随机数而已，然后借助数学定理计算圆周率。受此启发，你也完全可以借助生活中熟悉的事物去获得一堆自然数，同样可以计算圆周率，不过数据量就一定很大，因为这是一个概率问题，数据量越大就越精确。除了借助上面的定理外，你还可以利用下面的结论去处理你的数据，从而计算圆周率：
　　
　　任意两正数x和y，使得他们满足0<x<1,0<y<1,且x+y>1的概率为(π-2)/4.
　　
　　因为你的数据都必须在0到1之间,所以你可以得到一些角度的数据,计算他们的正弦值.从而计算圆周率.将数学性质放置于生活中,才是数学的魅力所在.关于这个性质的证明，还是蛮简单的，他让我买印象深刻的原因，就是再一次和圆周率联系起来，具体内容请参考《千奇百怪的求π法》

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