所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100
=101×100÷2
=5050。
【分组计算】一些看似很难计算的题目，采用“分组计算”的方法，往往可以使它很快地解答出来。例如求1到10亿这10亿个自然数的数字之和。
这道题是求“10亿个自然数的数字之和”，而不是“10亿个自然数之和”。
什么是“数字之和”？例如，求1到12这12个自然数的数字之和，算式是
1＋2＋3＋4＋5+6+7＋8+9+1＋0+1+1+1+1＋2=5l。
【由小推大】“由小推大”是一种数学思维方法，也是一种速算、巧算技巧。遇到有些题数目多，关系复杂时，我们可以从数目较小的特殊情况入手，研究题目特点，找出一般规律，再推出题目的结果。
【凑整巧算】用“凑整方法”巧算，常常能使计算变得比较简便、快速。
【巧妙试商】除数是两位数的除法，可以采用一些巧妙试商方法，提高计算速度。
【恒等变形】恒等变形是一种重要的思想和方法，也是一种重要的解题技巧。它利用我们学过的知识，去进行有目的的数学变形，常常能使题目很快地获得解答。
【拆数加减】在分数加减法运算中，把一个分数拆成两个分数相减或相加，使隐含的数量关系明朗化，并抵消其中的一些分数，往往可大大地简化运算。
【同分子分数加减】同分子分数的加减法，有以下的计算规律：分子相同，分母互质的两个分数相加（减）时，它们的结果是用原分母的积作分母，用原分母的和（或差）乘以这相同的分子所得的积作分子。分子相同，分母不是互质数的两个分数相加减，也可按上述规律计算，只是最后需要注意把得数约简为既约（最简）分数。
【先借后还】“先借后还”是一条重要的数学解题思想和解题技巧。
【个数折半】下面的几种情况下，可以运用“个数折半”的方法，巧妙地计算出题目的得数。
【带分数减法】带分数减法的巧算，可用下面的两个方法。
【带分数乘法】有些特殊的带分数相乘，可以采用一些特殊的巧算方法。
【两分数相除】有些分数相除，可以采用以下的巧算方法
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