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标题: 一美元纸币 [打印本页]

作者: 月之影 时间: 2012-4-27 14:06
标题: 一美元纸币
　　一家小饭店刚开始营业，店堂中只有三位男顾客和一位女店主，当这三位男士同时站起来付帐的时候，出现了以下的情况：
　　(1)这四个人每人至少有一枚硬币，但都不是面值为1美元或1美元的硬币。
　　(2)这四个人中没有一个能免兑开任何一枚硬币。
　　(3)一位名叫卢的男士要付的帐单款额最大，一位名叫莫的男士要付的帐单数额其次，一位名叫内德的男士要付的帐单数额最小。
　　(4)每位男士无论怎样用手中所持的硬币付帐，女店主都无法找清零钱。
　　(5)如果这三位男士相互之间等值调换一下手中的硬币，则每人都能付清自己的帐单而无需找零。
　　(6)当这三位男士一共进行了两次等值调换之后，他们发现每人手中的硬币与各人自己原先所持的硬币没有一枚面值相同。
　　随着事情的进一步发展，又出现了如下的情况：
　　(7)在付清了帐单而且有两位男士离开之后，留下的那位男士又买了一些糖果，这位男士本来可以用他手中剩下的硬币付款，可是女店主却无法用她现在所持的硬币找清零钱。
　　(8)于是这位留下的男士用1美元的纸币付了糖果钱，但是女店主不得不把她的全部硬币都找给了他。
　　不去管他那天女店主怎么会在找零钱上屡屡遇到麻烦，这三位男士中谁用1美元的纸币付了糖果钱?
　　注：美国货币中的硬币有1美分、5美分、10美元、25美分、50美分和1美元这几种面值。100美分合1美元。
　　提示：有一位男士手中所持的全部硬币可以用硬币的两种组合来表示：这两种组合之间没有一枚硬币面值相同，每种组合中的硬币都不能兑开一枚较大面值的硬币，第二位男士进行了两次调换，他与其他两位男士各进行了一次调换。这第二位男士通过第一次调换换来了面值与自己手中原有的硬币面值不同的硬币之后，必须能把手中原有的没有换出去的硬币换出去。女店主在三位男士付清帐单之前和之后会有哪些面值的硬币?三份帐单的数额。糖果的价钱，以及女店主在男士们付帐之前手中持有的硬币，总共是多少钱?

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