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标题: 奥数天天练4-28 [打印本页]
作者: 梦泉森林 时间: 2012-4-28 06:37
标题: 奥数天天练4-28
有两个三位数,它们的和是999,如把较大数放在较小数的左边,点一个小数点在两数之间所成的数,正好等于把较小数放在较大数的左边,中间点一个小数点所成的6倍,那么这两个数的差为多少?
作者: 梦泉森林 时间: 2012-4-29 15:32
解:因为两数的和为999,所以两个数对应数位上的数的和为9.
设较大数为ABC,较小数为DEF。则有:
ABC.DEF=6DEF.ABC
即: DEF.ABC
× 6
ABC.DEF
1.D=1,A=9-D=8.否则6D>10要进位.
2.6C的尾数=F=9-C.C=7,F=2.
3. 1E2.8B7
× 6
8B7.1E2
6×8的尾数8,所以6×B+4的十位是3.B=5
大数为:ABC=857,小数为:DEF=142
857-142=715.
法二:1000×ABC+DEF=6(1000×DEF+ABC)
142×ABC=857×DEF
142+857=999
所以ABC=857,DEF=142
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