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标题: 三个质数的倒数和为3111001，那么，这三个质数的和是______ [打印本页]

作者: 题库发布官 时间: 2014-5-15 10:28
标题: 三个质数的倒数和为3111001，那么，这三个质数的和是______
（2012·慈溪市）三个质数的倒数和为3111001，那么，这三个质数的和是（　　）
A．311
B．31
C．29
D．35
【考点】合数与质数；倒数的认识；合数分解质因数．
【分析】设这三个质数为A、B、C，则1A+1B+1C=3111001，所以A、B、C的是小公倍数为1001，因此只要将1001分解质因数，即能求出这三个质数是多少，进而求出三个质数的和是多少．
【解答】解：1001=7×11×13，
7+11+13=31．
故选：B．
【点评】根据三个质数的倒数和为3111001，明确这三个数质数的最小公倍数为1001是完成本题的关键．

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