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标题: 在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的______ [打印本页]

作者: 题库发布官 时间: 2014-5-15 16:51
标题: 在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的______
（2007·万安县）在一个正方形里画一个最大的圆，这个圆的面积是正方形面积的（　　）
A．14
B．78.5%
C．π4
D．34
【考点】圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．专题：压轴题．
【分析】这道题中没有具体说明正方形的边长或圆的直径是多少，因此解答时可以采用“假设法”，在这里我把正方形的边长假设为4厘米，由于圆的直径也就是正方形的边长，因此圆的直径也是4厘米，根据这些条件和正方形的面积公式以及圆的面积公式，算出圆和正方形的面积，再用圆的面积除以正方形的面积算出答案．
【解答】解：假设这个正方形的边长是4厘米，则这个圆的直径也是4厘米．
正方形的面积 S=a2=4×4=16（平方厘米）
圆的面积 S=πr2=π×（4÷2）2=4π
4π÷16=π4
故选C．
【点评】像这样类型的题，没有告诉具体的数字时，用假设法（举例子）比较简便；如果是求比值，圆的面积可以直接用含有π的式子表示．

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