家长易论坛

标题: 如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC=______度． [打印本页]

作者: 题库发布官 时间: 2014-6-1 09:44
标题: 如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC=______度．

如图，ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，则∠DEC=（　　）度．
A．150
B．120
C．110
D．100
[kk]考点：角的度量．[/kk][kk]专题：压轴题；平面图形的认识与计算．[/kk][kk]分析：∠AED，∠BEC，∠AEB与∠DEC组成一个周角，根据已知分别求得∠AED，∠BEC，∠AEB的度数，从而利用周角是360度即可求得∠DCE的度数．[/kk][kk]解答：解：因为四边形ABCD是正方形，
所以AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°，
因为△ABE为等边三角形，
所以AE=AB=BE，∠AEB=∠AEB=60°，
所以∠EBC=90°-60°=30°，又因为BC=BE，
所以∠BEC=∠ECB=12（180°-30°）=75°，
同理，∠AED=75°
所以∠DEC=360°-75°-75°-60°=150°．
故选：A．[/kk][kk]点评：此题主要考查了等边三角形和等腰三角形的性质，及正方形的性质．[/kk][kk]范围：人教版六年级上学期[/kk]

欢迎光临家长易论坛 (http://www.jzyi.net/)