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标题: 乘法的三种速算 [打印本页]
作者: 梨落岚裳 时间: 2012-5-3 09:21
标题: 乘法的三种速算
本帖最后由 梨落岚裳 于 2012-5-3 09:35 编辑
1.一个因数是11的乘法简算
一个因数是11的乘法， 两（多）位数与11乘，“头”不变，“尾”不变，左右相加放中间。
如果左右相加满10要进位，那么，“头”有时也要变。
例如：5 4 ×11=594 （不用进位，“头”不变）
7 8 6 6×11=86526（由于进位，“头”变了）
试一试：你能一分钟写出下面各题的积吗？
11×11= 75 ×11= 45 ×11=
123 ×11= 708 ×11= 456 ×11=
345 ×11= 118 ×11= 2594 ×11=
2.同头尾互补，尾和尾相乘作积的后两位，头和比自己大1的数想乘作积前两位（如果积不满10十位上要补写0）
（1）68×62=4216 （2）85×85=7225 (3) 86×26=2236 (4) 92×12=1104
【分析】先用两个因数的个位数相乘，并把积直接写在末尾，如果积不满10十位上要补写0，然后再将两个因数的高位数乘它本身加1的和。积写在两个个位数积的前面。其中46×55=2530也属这种。
尾同头互补：尾和尾相乘作积的后两位，头和头相乘再加尾数作积的前两位（如果积不满10十位上要补写0）
【分析】两个因数的个位数字相乘得结果的末2位（如果积不满10十位上要补写0），两个因数的高位相乘再加相同的个位数字得结果的高位。
试一试：你能一分钟写出下面各题的积吗？
78×72= 65 ×65= 41 ×49=
28×33= 55×91= 73×88=
46×66= 27 ×83= 19×44=
（还不清楚的同学可查看另一个帖子更详细的介绍这种方法
3.凑九法
当两个因数的数位相同，其中一个因数为99、999……时，可以使用（如23×99、375×999等）
口诀：前面少1，后面凑九 或前面少1，后面加补数
例1： 74×99
积的前面是：74少1，为73；
积的后面是：2和6（分别与7、3凑成九）。（26和74是互为补数，因为可凑100）
所以：74×99=7326
例2：729×999
积的前面是：729少1，为728；
积的后面是：2、7、1（分别与7、2、8凑成九）
所以：729×999=728271
此法稍加练习，就很容易掌握，但两因数的位数不同时，不可用。如253×99用凑九法就不行了，切记。
试一试：你能一分钟写出下面各题的积吗？
78×99= 99×65= 123×999=
28×99= 99×23= 73×99=
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