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标题: 奥数天天练5-11 [打印本页]

作者: 梦泉森林 时间: 2012-5-11 11:01
标题: 奥数天天练5-11

三个质数之和是86.那么这三个质数是________.(请写出所有的可能)

作者: 南天一柱 时间: 2012-5-11 15:30
我来看看！谢谢

作者: leilei 时间: 2012-5-11 15:30
不看白不看，看也不白看

作者: 梦泉森林 时间: 2012-5-12 07:40
解：86是个偶数，那么3个质数加数中至少有一个偶数，这个偶数又是质数，故只能是2.其余两个加数是奇质数，其和为84.易知，只能是（5，79），（11，73），（13，71），（17，67），（23，61），（31，53），（37，47），（41，43）这八组，所以，84表示为3个质数和可以有八组，它们是
(2，5，79)，(2，11，73)，(2，13，71)，
(2，17，67)，(2，23，61)，(2，31，53)，
(2，37，47)，(2，41，43).

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