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标题: 钟表问题 [打印本页]

作者: 梦泉森林 时间: 2012-4-6 10:04
标题: 钟表问题
本帖最后由梦泉森林于 2012-4-7 09:17 编辑

1.(2012-3-27新希望杯六年级)某个星球上，一天只有8小时，一小时只有24分钟。m点n分的时候，时针与分针夹角为30度，m，n为整数，且n为一个不大于20的两位数。求m+n的值。
2.科技馆有一只奇妙的钟，一圈共有20格。每过7分钟，指针跳一次就要跳过9个格，今天早上8点整的时候，指针恰好从0跳到9，问：昨晚8点整的时候时针指着几？
3.一块手表比闹钟每小时慢30秒，闹钟比标准时间每小时快30秒，问手表与标准时间一天相差多少？
4.6点多钟的时候，时针与分针重合了，问是6点多少的时候重合的？

作者: 梦泉森林 时间: 2012-4-7 09:16
本帖最后由梦泉森林于 2012-4-7 09:18 编辑

1.时针每小时走过的角度为：(360/8)=45(度)
  时针每分钟走过的角度为：(360/8)/24=15/8(度)
分针每分钟走过的角度为：360/24=15(度)
要使相差度数为整数30度，则(15/8)*n为整数
在11~20中，满足(15/8)*n为整数的只有n=16
此时，分针转过的角度为：15*16=240度
时针转过的角度为45*m+(15/8)*16=45*m+30
(45*m+30)-240=30或240-(45*m+30)=30
解得，m=4
所以m+n=4+16=20

2.从昨晚8点到今早8点，共有12*6=720分钟。
720/7=102余6，一共跳了103次。
103*9/20=46余7.
9-7=2，所以昨晚8点整的时候时针指着2.

3.手表速度是闹钟速度的(3600-30)/3600=119/120.
  闹钟速度是标准时间的(3600+30)/3600=121/120.
  手表速度是标准时间的(119/120)*(121/120)=14399/14400.
  手表每天要比标准时间慢(1-14399/14400)*3600*24=6（秒）

4.设6点x分钟的时候，时针与分针重合。
  时针每小时走360/12=30度，时针每分钟走0.5度。
  分针每分钟走360/60=6度。
  30*6+0.5x=6x
  x约等于32.73  约为32分钟44秒
所以6点32分44秒的时候，时针与分针重合。

作者: 升木 时间: 2012-4-9 16:07
加油啊！！！！顶哦!!!!!支持楼主，支持你~

作者: 得过且过 时间: 2012-4-9 16:07
顶．支持，路过．．．．．

作者: 龅牙兔 时间: 2013-5-30 16:24
钟表问题不是很好想啊，直接看楼主的解析！

作者: 张亮 时间: 2013-5-30 17:01
时钟的针也是有速度的，确实不太好理解

作者: 龙宝宝贝贝 时间: 2013-5-31 22:42
时钟问题是奥数的一个难点啊！

作者: 欣怡 时间: 2013-6-7 13:43
钟表问题不太好理解，要画图分析

作者: swer 时间: 2013-6-11 08:16
钟表问题有时候还会涉及行程等知识

作者: viviviva 时间: 2013-8-5 15:27
时钟问题就是追及问题，只不过追及的路程不是长度而是角度。

作者: 龙龙他妈 时间: 2013-8-20 15:44
谢谢楼主分享，很受用！！

作者: 幻化成风 时间: 2013-8-24 10:09

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