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标题: 数学怪题之（国王是个小气鬼） [打印本页]

作者: 饭团蚂蚁 时间: 2012-5-28 08:50
标题: 数学怪题之（国王是个小气鬼）
　　在美国有一道叫做“国王是个小气鬼”的怪题：蓬蓬国王为了获得贫穷老百姓的支持，图一个“乐善好施”的好名声，决定施舍每个男人1美元，每个女人40美分(1美元等于100美分)，但他又不想太破费.于是，这位陛下盘算来盘算去，最后想出了一个妙法，决定将他的直升飞机在正午12时在一个贫困的山村着陆.因为他十分清楚，在那个时候，村庄里有60%的男人都外出打猎去了.该村庄共有成年人口3085人，儿童忽略不计，女性比男性多.请问，这位“精打细算”的国王要施舍掉多少钱?
　　山村里究竟有多少男人，多少女人，题目没有说明，条件残缺不全，这道题能做吗?
　　假定村庄里有1000个男人，因为60%的人都打猎去了，所以国王只能碰到400个男人，再加上料理家务的2085个女人，所以国王要施舍的钱，应当是1×400+0.4×2085=400+834=1234(美元).如果村庄里只有500个男人，那么国王能碰到的男人只有500×(1-0.6)=200(人)，他的开销应是1×200+0.4×2585=1234(美元).假设这个村庄里一个男人也没有，国王碰到的全是女人，他的施舍支出竟然还是1234美元!三种情况下所得答数竟然完全一样!
　　这真是一道怪题!试试看用所学的整式知识能不能揭穿这道题的怪异之处.设村庄里有男人x人，那么女人有(3085-x)人，国王施舍的钱数为：(1-0.6)x+0.4(3085-x)=0.4x+1234-0.4x=1234(美元).原来国王施舍的钱数与村庄里的男人数无关!
　　上面的怪题实际是一道“无关”型问题.所谓“无关”型问题，就是某一整式的值与其所含字母或部分字母无关的问题，处理这类“无关”型的问题时，只要能灵活运用整式加减的运算法则，就能使问题正确获解.

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