奥数天天练5-4

梦泉森林

1.一次考试共需做20个小题,做对一个得8分，做错一个减5分，不做的得0分．某学生共得13分．那么这个学生没有做的题目有______个

2.已知ax+by=8，ax^2+by^2=22，ax^3+by^3=62，ax^4+by^4=178.求2012(x+y)-2011xy.

3.设P=-1/1234×1235,Q=-1/1233 ×1235,R=-1/1233×1234,则P,Q,R,的大小关系是[ ]

    A．P＞Q＞R． B．Q＞P＞R．C．P＞R＞Q． D．R＞Q＞P．

4.某项球类规则达标测验，规定满分100分，60分及格，模拟考试与正式考试形式相同，都是25道选择题，第题答对记4分，答错或不答记0分．并规定正式考试中要有80分的试题就是模拟考试中的原题．假设某人在模拟考试中答对的试题，在正式考试中仍能答对，某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中，至少要得[ ]

  A．80分． B．76分．C．75分． D．64分．

5.已知p、q均为质数，并且存在两个正整数m,n,使得p=m+n,q=mn,则(p^p+q^q)/(m^n+n^m)的值为_____.

菜蜂

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老鹰928

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鸦鸦

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常青树

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青野

不错 不错{:4_123:}

梦泉森林

1.解：设该生做对x个题,做错y个题,没做的是z个题,则x+y+z=20,z=20-(x+y)=13+13y=13(1+y)
         又8x-5y=13
        ∴8(x+y)=8x+8y=13+13y=13(1+y)
        ∵(13,8)=1,∴13|(x+y)．又0＜x+y≤20
         ∴x+y=13,z=20-13=7．

2.ax^3+by^3=(ax^2+by^2)(x+y)-xy(ax+by)
即22(x+y)-8xy=62①
ax^4+by^4=(ax^3+by^3)(x+y)-xy((ax^2+by^2))
即62(x+y)-22xy=178②
由①，②得，(x+y)=5,xy=6
所以2012(x+y)-2011xy=2006

3.分子相同，且均为负数。则分母越大，分数值越大。因为1234×1235>1233×1235>1233×1234，所以P>Q>R.

4.设在模拟考试中至少要得x分，则在模拟考试中至少做对x/4道题，做错或不会做的题至多是25-x/4道题。在正式考试中要出现模拟考试中80分的试题，即80/4=20道题。如果最坏的可能，即其余20分题全不会做，而且模拟考试中25-x/4道失分的题又全出现在正式考试试题之中，并且该生仍按错我答案在正规考试中失分，这是该生只能从80/4-(25-x/4)道题中取得及格分。[80/4-(25-x/4)]×4≥60.解得x≥80．即某人欲在正式考试中确保及格，则他在模拟考试中至少要得80分．选(A)．

5.∵q是质数，q=m×n，
所以m，n只能一个为1，另一个为q．
此时p=m+n=1+q，而p又是质数，只能p=3，q=2．
即m，n一个是1，另一个是2．
代入得31/3.

帅帅男孩

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阿牛

很好！很强大！