全等三角形中辅助线之倍长中线造全等（4.2）

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-2 10:32:42

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如图，△ABC中，BD=DC=AC，E是DC的中点，求证：AD平分∠BAE.

julien · 发表于 2012-4-2 10:34:24

又出题了，俺来做做

暗暗 · 发表于 2012-4-2 10:38:21

答案，答案，快出来

小小一 · 发表于 2012-4-2 10:39:36

O(∩_∩)O~这题我会做哦

风清扬 · 发表于 2012-4-2 10:40:18

貌似很简单啊

泛瑰星 · 发表于 2012-4-2 12:28:31

此题想了半天，貌似还没有思路，，，

ross · 发表于 2012-4-2 14:12:17

790682666 · 发表于 2012-4-2 16:43:17

解：在作DN平行AC

D是中点，则DN=1/2AC

E是DC中点且AC=DC

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-1300.png

file:///C:/DOCUME~1/ADMINI~1/LOCALS~1/Temp/ksohtml/wps_clip_image-10848.png

charlie · 发表于 2012-4-2 18:04:51

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-2 23:35:51

本帖最后由饭团蚂蚁于 2012-4-3 11:24 编辑

790682666 发表于 2012-4-2 16:43
解：在作DN平行ACD是中点，则DN=1/2ACE是DC中点且AC=DC

这位同学的辅助线作的非常好，下次发图片的时候注意格式问题哦，
这里帮你把解析补完整；

证明：过点D作DF∥AC，交AB于F，如下图：

明天我们将根据这个主题给出另外一种辅助线的做法。

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-3 12:34:00

　　证明：延长AE到F，使AE=EF，连接FD，FC，如图所示：

　　∵AE=EF，CE=DE

　　∴四边形ACFD是平行四边形

　　∴AC=FD，∠CAD+∠ADF=180°

　　又∵AC=BD

　　∴BD=FD

　　∵DC=AC

　　∴∠CAD=∠CDA

　　又∵∠ADB+∠ADC=180°

　　∴∠ADB=∠ADF

　　在△ADB与△ADF中，

　　BD=FD，∠ADB=∠ADF，AD共用，

　　∴△ADB≌△ADF

　　∴∠BAD=∠FAD，即AD平分∠BAE

爱琴海 · 发表于 2012-4-3 16:16:09

不错不错啊

790682666 · 发表于 2012-4-6 08:55:05

那个word文档没用熟

ppstar · 发表于 2012-4-6 08:58:44

老师，看不懂啊，肿么伴

baode · 发表于 2012-4-19 18:50:14

一定要回贴，因为我是文明人哦

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[八年级] 全等三角形中辅助线之倍长中线造全等（4.2）

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