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奥数天天练6-6

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发布时间: 2012-6-6 14:32

正文摘要:

本帖最后由 梦泉森林 于 2012-6-6 14:59 编辑 1.已知a,b,c都是有理数,且b=12/5-13a/5,c=13/5-12a/5,那么a^2-b^2+c^2=. 2.记有序的有理数对x、y为(x,y).若xy>0,|x|y-x=0且|x|+|y|=3,则满足以 ...

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梦泉森林 发表于 2012-6-7 09:06:26
答案:
1.解:c+b=5-5a,c-b=1/5+a/5。c^2-b^2=1-a^2。所以a^2-b^2+c^2=1.

2.解:由xy>0,知x与y同号。①当x<0时,解得x=-2,y=-1.②当x>0时,解得x=2,y=1.
(x,y)是(-2,-1)或(2,1)。

3.解:从第一行数起,将四种不同标记的方格分别记为a,b,c,d。则有:
①a+2b+c=y,②a+3b=x,③a+2b+c=28,④a+b+c+d=30,⑤a+2b+d=25.
显然有①=③,即y=28.
③+⑤-④得:a+3b=23.
所以x=23.

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