二年级奥数习题：列表尝试法

claire

        1.在一次数学考试中规定：做对一道题得5分，做错一道题扣3分.小伟做了10道题共得了34分，请问他做对了几道题?　　2.小燕今年10岁，爸爸40岁，爸爸的年龄是小燕的4倍.几年以后，爸爸的年龄正好是小燕的2倍?

　　3.今年弟弟8岁，哥哥14岁，当两人的年龄之和是48岁时，两人年龄各几岁?

　　4.松鼠采松子，晴天每天采20个，雨天每天采12个，共采了112个，平均每天采14个.问其中雨天是多少?

　　5.100个人吃92个馒头，大人一人吃2个，小孩两人吃1个，恰好吃完.问大人、小孩各多少人?

　　6.兄弟两人去钓鱼，共钓了52条，其中弟弟钓的鱼是哥哥的2倍多1条，问两人各钓了多少条鱼?

　　7.10元币和5元币共45张，合计350元.10元币多少张?5元币多少张?

　　8.幼儿园把一批桔子分给小朋友.如果分给大班的学生每人5只余10只;如果分给小班的学生每人8只缺2只.已知小班比大班少3人，问这批桔子有多少只?

      习题解答

　　1.解：列表尝试法.见表十四(7).

　　注意：计算小伟得分的算式是5×对题数-3×错题数=得分.

　　由上表可知，小伟做对了8道题.

　　2.解：采用列表尝试法见表十四(8).

　　注意：爸爸年龄÷小燕年龄=倍数

　　由上表可知爸爸60岁，小燕30岁时爸爸年龄是小燕年龄的2倍，也就是30-10=20年后，爸爸年龄是小燕的2倍.

　　3.解：采用列表尝试法，见表十四(9).

　　注意：用列表尝试“取数”时，可任意取.一般说来在尝试的过程中可以发现一些具有规律性的东西，利用它可使你更快、更准确地得到答案.

　　4.解：采用列表尝试法：

　　一、先求采松子的天数

　　①因为每天平均采14个，共采了112个，所以可以首先求出共采了多少天?

　　112÷14=8(天)

　　②如果还没学到除数是两位数的除法，这一步也可以用猜猜凑凑的方法(即尝试法)：

　　若采5天，能采14×5=70个松子，少了;

　　若采10天，能采14×10=140个松子，多了;

　　若采8天，能采14×8=112个松子，对了!

　　可以发现，尝试法的“取数”过程实际上是个“来来回回”地、“反反复复”地凑数的过程.

　　二、再求有几个雨天：见表十四(10).

　　注意：12×雨天数+20×晴天数=共采松子数，由上表可知，共有6个雨天.

　　5.解：采用列表尝试法求解，见表十四(11).

　　计算大人和小孩吃馒头的总数的算式是：

　　2×大人数+小孩数÷2=吃的馒头数.

　　注意：为了尽快试出正确答案，“取数”时可以采用“来回摆动取值法”，即从两边逐步向中心靠拢的取值方法.比如，先设小孩100人.试一下，不对;那再设小孩50人，试一下，还不对;

　　再取接近50和100中间数的76试一下，还不行;

　　再取70试一下，差不多了，但还不行;

　　又取72试试.这次可以了，好，就是小孩72人，再推知大人28人，因此，用这种“摆动取值法”尝试几次也可找出正确答案了.

　　6.解：采用列表尝试法，见表十四(12).

　　总条数=哥哥钓鱼条数+弟弟钓鱼条数

　　=哥哥钓鱼条数+2×哥哥钓条数+1条.

　　哥哥钓了17条，弟弟钓了35条.

　　7.解：采用列表尝试法，见表十四(13).总钱数=10元×10元币张数+5元×5元币张数

　　10元币25张，5元币20张.

　　8.解：采用列表尝试法：

　　桔子总数=5×大班人数+10;

　　桔子总数=8×小班人数-2;

　　小班人数=大班人数-3;

　　列表如下：

　　12人-9人=3人.(符合题意)

　　可见有70个桔子.