奥数天天练6-6

梦泉森林 · 发表于 2012-6-6 14:55:01

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本帖最后由梦泉森林于 2012-6-6 14:59 编辑

1.如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，点I、J、K、L分别是四边形EFGH各边的中点，点M、N分别是IJ、IL的中点．若图中阴影部分的面积是10，则AB的长是多少？

2.如图，三角形ABC的面积为1，D,E,F分别为所在边的三等分点。求图中阴影部分面积。

梦泉森林 · 发表于 2012-6-7 09:05:05

答案：
1.解：阴影部分占正方形IGKL的比为：1/4+1/8+1/4=5/8.
所以正方形IGKL的面积为：10÷5/8=16
正方形ABCD的面积为：16×2×2=64.
所以AB=8.
2.解：连接CF，则三角形BDF占三角形ABC的1/3×2/3=2/9.
同理，三角形CDE,三角形AEF都占三角形ABC的2/9.
所以阴影部分面积为：1-2/9-2/9-2/9=1/3.

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