八年级几何题，求答案

落幕、尘埃ど · 发表于 2012-4-19 10:41:31

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　　上面这个几何题的答案是多少?我都已经研究几天了?还是没想出来。八年级就出这么难的题，唉、!

桃子 · 发表于 2012-4-19 12:07:29

确实好难啊

江可可 · 发表于 2012-4-19 12:27:06

△AOC绕O点逆时针旋转90°，可以证明BC+CA=根号2倍CO

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-19 13:35:15

本帖最后由饭团蚂蚁于 2012-4-19 13:40 编辑

详解：在CB的延长线上作BD=AC，连接OD，如图所示
∠ACB=∠AOB=90°
∴∠CAO+∠CBO=180°
∴∠CAO=∠DBO
又∵AO=BO
△ACO≌△BDO
∴CO=DO，∠AOC=∠BOD
∴∠COD=90°
∴△COD是等腰直角三角形
∴CD=8
∴BC=CD-AC=5

百事逍遥子 · 发表于 2012-4-19 13:39:41

我也是这么想的，这样做辅助线之后一点都不难！{:4_116:}

790682666 · 发表于 2012-4-19 14:04:09

延长CB 再过O点作CO的垂线交CB的延长线与点N
容易证得三角形ACO全等于三角形BNO
勾股定理得CN=8
则BC=5

790682666 · 发表于 2012-4-19 14:14:41

这里没有画图工具每次解题都很纠结...{:4_98:}

落幕、尘埃ど · 发表于 2012-4-23 11:32:18

饭团蚂蚁发表于 2012-4-19 13:35
详解：在CB的延长线上作BD=AC，连接OD，如图所示
∠ACB=∠AOB=90°
∴∠CAO+∠CBO=180°

哦，原来是这样呀，……想了好半天呀……

落幕、尘埃ど · 发表于 2012-4-23 11:33:08

790682666 发表于 2012-4-19 14:04
延长CB 再过O点作CO的垂线交CB的延长线与点N
容易证得三角形ACO全等于三角形BNO
勾股定理得CN=8

{:4_99:} 是这样呀……

96818 · 发表于 2012-4-25 06:22:09

爱死楼主了，嘿嘿 {:4_101:}

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