第四届走进数学王国模拟试题

zazachen

                                                                                                       第四届《走进数学王国》决赛模拟题精选

　　一、填空

　　1、有三个真分数a/x，b/y，c/z它们的分子的比为a:b:c=2：4：3分母的比为x：y：z=9：15：5.这三个数的和化简为28/45。其中最小分数是多少？

　　2、八位数273a49b5能分别被9和11整除，那么这个数是多少？

　　3、在11月21日，父亲在家里对小华说：父亲要出差5天，飞机票已经买好了，第五天16：00回来，出差5天的日期数的和为90.小华算了算，16日到20日出差，16+17+18+19+20=90。可是11月20日早已经过去了。父亲应该在几日开始出差？

　　4、某个厂改革后，工人减少了1/5，产量提高了1/5。那么工作效率提高了多少？

　　5、一个长方形表面涂色，此后分割成若干个大小相同的小正方体。如果只有五个六面都没有涂色的小正方体。那么分割的小正方体一共有多少个？

　　6、轮船通常会在旗杆上挂着不同的旗帜表示不同的信号，比如有停止的信号，有拐弯的信号等等。如果最多可以挂（只允许）自上而下地挂着三面红色或者是黄色的旗帜，那么最多可以表示多少种不同的信号？

　　7、甲乙两辆车车的速度比为3：2，这两车同时从A、B两地相向出发，2小时后甲车到达途中的C站，这时两车还相距全程的3/8.乙车再行多少小时到达C站？

　　8、甲乙丙三人乘坐火车，因为行李超过免费的重量而分别支付6元、10元、14元的费用。三人行李一共重90kg。如果这些行李由一个人携带则要付行李超重费70元。丙的行李重多少千克？

　　9、有一层楼，一共有10级，每次规定只能跨一级或者二级或者三级，要登到楼上，有多少种不同的走法？

　　10、某个班级有37名小学生，他们都订阅了《小朋友》、《儿童时代》、《少年报》中的一种或者是几种，那么至少有几名学生订的报刊种类完全一样？

　　11、将37拆成若干个不同的质数之和，使得这些质数的乘积尽可能地大，那么这个最大乘积等于几？

　　12、两农妇一共卖出100个鸡蛋，蛋的个数不相等，单价不等。但是两农妇卖得的总价相同。甲对乙说：你的蛋让我去卖可以卖得15元。乙对甲说：你的蛋让我去卖可以卖得6又2/3元。那么甲原来有几个鸡蛋？乙原来有几个鸡蛋？

　　二、解答题

　　1、有一辆货物要运输2000个玻璃瓶子，如果瓶子完好无损地运送到目的地，那么每个瓶子算运费2角。如果破损，破损一个还要倒赔1元，结果运费只得到379.6元。问：这次搬运中玻璃瓶破损了几个？

　　2、水果商将一批苹果按照100%的利润定价出售，由于定价过高，无人前来购买。不得不按照定价的75%出售。当出售到40%的水果后，余下的苹果害怕腐烂。于是就再次降价出售全部苹果。结果实际利润为35%。那么第二次降价后的卖价是原定价的百分之几？

　　3、树人小学原计划栽种杨树、柳树和槐树一共1500棵。植树开始后，当栽了杨树总数的3/5和30棵柳树后，又临时运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数正好相等。原计划栽种的杨树有多少棵？槐树有多少棵？柳树有多少棵？

　　4、一船从甲港顺水而下到乙港。马上又从乙港逆水返回甲港。一共用了8小时。已知顺水每小时比逆水每小时多行20千米。又知道前4小时比后4小时多行60千米。那么甲乙两港相距多少千米？