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1.直四棱柱,长方体和正方体之间的包含关系是( A )
2.如图,在菱形ABCD中,∠A=110°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=( D )A.35° B.45° C.50° D.55°
3.如图,四边形ABCD的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( D )
A. AB=CD B. AD=BC C. AB=BC D.AC=BD
4.已知四 边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是( D )
A.当AB=BC时,它是菱形 B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形
5.已知下列命题:
①若 ,则 ;②若 ,则 ;
③直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.④菱形的对角线互相垂直.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( D )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
6.在平行四边形 中, ,那么下列各式中,不能成立的是( B )
A. B. C. D. 7.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是AB,AC的中点,如果EF=2,那么菱形ABCD的周长是( D )A.4 B.8 C.12 D.16
8.如图,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,AD=3,BC=5.
DE⊥CD,且DE=CD,连AE,则△ADE的面积为( C )
A.1 B.2 C.3 D.4
9.如图□ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a为一元二次方程 的根,则□ABCD的周长为( A )
1.已知一个梯形的面积为22 ,高为2 cm,则该梯形的中位线的长等于___11___cm
2.如图,在四边形 中, 是对角线 的中点, 分别是 的中点, ,则 的度数是 18 .
3.如图在正方形ABCD中,E为AB的中点,E,F分别为AD、BC边上的点,若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,则GF的长为____3____.
4.已知菱形 的对角线AC=6cm,BD=8cm,则菱形的边长是 5 cm.
1.如图,在△ABC中,∠CAB、∠ABC的平分线交于点D,DE∥AC交BC于点E,DF∥BC交AC于点F.求证:四边形DECF为菱形.
证法一:连结CD ∵ DE∥AC,DF∥BC,
∴ 四边形DECF为平行四边形,∵∠CAB、∠ABC的平分线交于点D
∴点D是△ABC的内心,∴ CD平分∠ACB,即∠FCD=∠ECD,
∵DF∥BC ∴∠FDC=∠ECD,∴ ∠FCD=∠FDC
∴ FC=FD, ∴ 平行四边形DECF为菱形.
2.已知:如图,已知:D是△ABC的边AB上一点,CN∥AB,DN交AC于,若MA=MC,求证:CD=AN.
证明:如图,因为 AB∥CN
所以 在 和 中
所以 ≌ 是平行四边形
3.如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的顶点D在边AC上,点E、F在边AB上,点G在边BC上.
(1)求证AE=BF;(2)若BC= cm,求正方形DEFG的边长.
解:(1)∵ 等腰Rt△ABC中,∠ 90°, ∴ ∠A=∠B,
∵ 四边形DEFG是正方形,∴ DE=GF, ∠DEA=∠GFB=90°,
∴ △ADE≌△BGF,∴ AE=BF.
(2)∵ ∠DEA=90°,∠A=45°, ∴∠ADE=45°.
∴ AE=DE. 同理BF=GF. ∴ EF= AB= = = cm,
∴ 正方形DEFG的边长为 .
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九年级平行四边形练习题精选(含答案)一.doc
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