2013年武汉市高三二调数学试卷分析

学以致用

　　高三二调才刚刚考完。我仔细看了下试题，写了一个粗略的评析，也发上来给大家看看，希望能起到点作用，呵呵。

　　一、各题所考察的知识点

　　文科：

　　1、复数的定义与运算，平面坐标系;

　　2、全称量词与存在量词，命题真假判断、函数值域的求法;

　　3、等比数列，递推数列，概率的求法;

　　4、三视图，三棱锥体积求法;

　　5、对数与指数，对数函数与指数函数的单调性;

　　6、向量的定义与运算，向量夹角的求法;

　　7、三角函数的图形变换(平移);

　　8、平均数;

　　9、线性规划的应用;

　　10、分段函数的图象与性质;

　　11、集合的性质，交集，子集与全集;

　　12、算法与流程图;

　　13、解三角形;

　　14、等差数列与等比数列的性质;

　　15、空间点的距离(线段长)的求法;

　　16、随机抽样，频率分布直方图，样本数据分组与估算;

　　17、直线与圆的方程;

　　18、正弦函数与余弦函数的性质，零点，全称量词，不等式与最值;

　　19、三棱锥的体积求法，面面垂直的判定与性质，余弦定理;

　　20、数列的前n项和，通项公式，递推公式，等比数列的性质;

　　21、对数函数，自然对数，函数的单调性与最值;

　　22、向量的坐标运算，圆锥曲线，轨迹方程的求法，直线方程。

　　理科：

　　1、全称量词与存在量词，命题真假判断、函数值域的求法;

　　2、频率分布直方图;

　　3、三视图，三棱锥体积求法;

　　4、向量的定义与运算，向量夹角的求法;

　　5、向量的物理应用;

　　6、复数，二项式定理;

　　7、解三角形;

　　8、线性规划的应用;

　　9、双曲线的性质，离心率的求法;

　　10、函数与求导;

　　11、算法与流程图;

　　12、排列与组合;

　　13、等差数列与等比数列的性质;

　　14、空间点线面的距离，三棱锥的体积求法;

　　15、圆的几何证明与计算;

　　16、坐标系与参数方程;

　　17、正弦函数与余弦函数的性质，零点，全称量词，不等式与最值;

　　18、概率，分布列与数学期望;

　　19、数列的前n项和，通项公式，递推公式，等比数列的性质;

　　20、线面垂直与面面垂直的判定和性质，空间向量与空间建系;

　　21、向量的坐标运算，圆锥曲线，轨迹方程的求法，直线方程;

　　22、函数与求导，单调性与最值，数学归纳法。

　　各位考生可以对照以上知识点，看看自己错在哪题，问题出在哪里，赶快对症下药、查漏补缺吧!

　　二、试卷整体评析

　　秉承高考一贯的知识综合性与全面性，试题难度适中，符合文理科数学的特点。突出了新增内容，如对常用逻辑用语、合情推理与演绎推理、三视图、算法初步、不等式选讲、几何证明选讲等新增知识点的考查在试卷中都分别占有相当的比例，基础与能力并重。全卷将函数思想、算法思想、等价转化思想、数形结合思想、统计与随机思想等作为主线，试题贴近教材，充分体现了“图形语言”和几何直观，在几何直观、数形结合和动态变化过程中设置问题，全面检测了考生的观察、直觉、联想、猜测、类比、探究等思维品质，为教学提供了良好的导向。

　　但是，我个人觉得这套题稳健有余而创新不足，可以说是2012湖北数学高考的另一个版本。当然，作为调考试题，求新求异的确不如求稳求重，毕竟基础才是关键。另外试题难度的梯度把握不是很好，如文科卷的选择题，前后梯度就不是很明显。还存在一些知识点考察分布不佳的情况，如理科第第4题和第5题两道紧邻的选择题都是考察的向量知识。

　　三、试题启示与建议

　　从试题中我们不难看出，几乎每道题所考察的知识点都不是唯一的。通过数学思想、方法将这些不同的知识点融汇到同一道题中，既能考察学生对知识的综合把握，又能考察学生的联想、创新能力，这也是高考题的主要特点之一。

　　因此下一步的复习要点应该放在对数学思想和解题方法的运用上，强调基础知识，重视连贯衔接，特别是对函数、数列、向量、立体几何与解析几何等知识及教纲新增内容的整体把握。这样才能应付新形势下的数学教学和高考。