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一、 外校考试简介: 外校考试(小升初)作为一种选拔性考试!不同于普通的小学六年级毕业调考。作为一种选拔性考试,有考试时间短、知识面宽、信息量大、难度高等特点。对小学六年级学生的数学综合能力有较高的要求!学生要在短短50分钟内完成大约30个具有一定难度的数学试题(分值为100分)。这其中包括四个方面(代数与数的运算、平面图形与立体几何、统计图与概率、应用题综合)的知识点。这首先要求学生的知识面有相当的广度、其次学生要有扎实的数学基础和数学功底!能够在短时间内从大量的信息中,运用自己掌握的有限数学方法与数学技能正确而又迅速的做出解答。这要求学生有很高的数学敏锐性与数学素养! 历届荆门市外校试题考点举例:(2003年——2009年 说明:1-2代表第1部分第2题)
| 行程问题
| 工程问题
| 分数巧算
| 列方程解应用题
| 利润问题
| 图形问题
| 找规律计算
| 分数应用题
| 图形分割与切拼
| 比和比例应用题
| 逻辑推理
| 2003年
| 2-4
| 2-2
| | 2-2
| | 最后一题
| 2-6
| 2-3
| 3-4
| | 1-2
| 2004年
| 32
| | | 34、35
| | 25、30
| | 33
| 36、37
| | | 2005年
| 32
| | 23
| 34、35
| | 25、30
| 28、37
| 33
| | 4
| 29
| 2006年
| 3、32
| 35
| 23
| 34
| 5
| 30
| 36、37
| | 28
| 11
| 33
| 2007年
| 8、32
| | 23
| | 1、10
| 28、29
| 30
| 31、34
| 26、37
| | 第1部分
| 2008年
| 29
| | 20
| 28
| 3
| 24、25
| 30
| | | 7、27
| 第1部分
| 2009年
| 18
| 19
| | 19
| 4
| 15
| 5
| | 16
|
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二、荆门历届外校考试重要知识点及规律分析。
1、观察表格可以发现行程问题、图形问题、分数应用题、逻辑推理、是历年来考察的重点。特别是对于行程问题的考察几乎是必考类型。而且都是行程问题中的相遇问题、和流水行船问题。图形问题也是必考知识点,有一两题简单的、然后两题综合能力比较强需要学生应用面积比、转化等方法求解。逻辑推理方面属于小学奥数方面的难点,学生需要通过相应的专题训练才能很好的掌握!
2、解方程和列方程解应用题是中学数学和小学数学重要的交叉知识点。所以这一方面的内容是历年外校考察的一个重要方面!笔者纵观荆门市历年外校试题,发现对于方程(特别是一元一次方程)的考察一直是重点和难点。且大多数时候以压轴题的形式出现!
3、观察荆门市历年外校数学试题还可以发现,有相当多的新题型、信息题有中学数学题的影子、所以对于备考的六年级学生来说,知识点要适当拓宽,可以了解阅读一下七年级的相关课本。对于一些中学的知识点比如:直角坐标系、等差数列、勾股定理、平方差公式、等等可以做相应的了解。
三、历届荆门外校试题压轴题及易错题分析。
2、(2005年荆门外校试题)甲、乙两人各买了相同数量的信封和信笺,甲每发出一封信都只用一张信笺,乙每发出一封信都用3张信笺,结果甲用掉了所有的信封,但余下50张信笺,而乙用掉了所有信笺,但余下50个信封,则甲、乙各买的信笺的张数、信封的个数分别为多少?
知识点归纳:①差倍问题。②列方程解应用题
详细解答:设两人买的信封的个数为x个,则买的信笺个数为:x+50
列方程得:x+50=3×(x-50)。解得x=15。即100个信封,150个信笺
小结:本题属于小学奥数中复杂的差倍问题。可以借助线段图求解,但思维要求比较高。对于不熟悉差倍应用题解法的学生,方程是不错的选择!
3、(2005年荆门外校试题)一座大楼共20层,每层一样高,甲上楼的速度比乙快一倍。现在甲、乙两人同时出发到顶楼,当乙到达第8层时,甲在第几层?
详细解答:乙到达第8层时,爬了7层!所以同样的时间甲爬了14层。即甲应位于第15层!
小结:本题属于外校中的陷阱题,看似简单,若学生稍不注意就会按照下面的方法得到错误的答案:甲爬到了第8×2=16层。
5、(2007年荆门外校试题)在一星期的七天中,狼有星期一、二、三、讲假话,其余各天都讲真话;狐狸在星期四、五、六讲假话,其余各天都讲真话。狼说:“昨天是我说谎的日子。”狐狸说:“昨天也是我说谎的日子。”那么今天星期几? 知识点归纳:复杂的逻辑推理
详细解答:
| 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 | 狼 | 假话 | 假话 | 假话 | 真话 | 真话 | 真话 | 真话 | 狐狸 | 真话 | 真话 | 真话 | 假话 | 假话 | 假话 | 真话 |
本题可以采用假设法结合排除法来解答,假设今天是星期一,则狐狸说的是真话,而昨天是星期日是狐狸说真话的日子。但是题目中狐狸说的是:“昨天也是我说谎的日子”。所以得出狐狸说的话又是假话!狐狸说的话又要是真话 、还要是假话。矛盾。所以排出星期一。同理可以依次排除星期二、三、五、六、日。正确答案为今天星期四。
小结:本题属于小学奥数中复杂的逻辑推理问题。学生需要熟练运用假设法和排除法才能解答。逻辑推理的训练在小学生数学思维能力的开发中是很重要的专题,学生需要从三年级开始系统的通过相应的专题训练才能完全掌握!
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