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奥数天天练6-3

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楼主
发表于 2012-6-3 12:32:24 | 只看该作者 |只看大图 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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1.在ΔABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若ΔABC的面积是48,则ΔAFD的面积等于.
                                       
2.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点OEFCB,交ACE,交ABF,作ODABDODm.若CEFBCBn,则梯形BCEF的面积等于        ;若AEAFn,则△AEF的面积等于        (用mn表示).
                                    
3.甲乙丙三人同时出发,其中丙骑车从B镇去A镇,而甲乙都从A镇去B镇(甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进,乙以每小时4千米的速度步行),当丙与甲相遇在途中的D镇时,又骑车返回B镇,甲则调头去接乙,那么,当甲接到乙时,丙已往回走BD这段路程的       ;甲接到乙后(乙乘上甲车)以每小时88千米的速度前往B镇,结果三人同时到达B镇,那么丙骑车的速度是每小时     千米。
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沙发
发表于 2012-6-4 12:50:10 | 只看该作者
看一看
板凳
 楼主| 发表于 2012-6-6 09:04:29 | 只看该作者
答案:
1.  1.6
2.  根据角平分线上的点到两边的距离相等,梯形BCEF的高等于OD=m。
    EF+BC=EO+FO+BC=CE+FB+CB=n,所以面积为mn/2.
    三角形AEF的面积等于三角形AEO,AFO的面积之和。高为OD=m,底边为AE=AF=n。
    所以面积为mn/2.
3.  解:设甲和丙相遇用时t,设丙的速度为v。
    则甲返回与乙相遇用时为:(24t-4t)/(24+4)=5t/7。
    这时丙已往回走BD这段路程的5/7。甲往回走了120t/7的路程。
    丙剩下的路程需要2t/7,所以甲和乙走剩下的路程需要2t/7。
    则有88×2t/7=120t/7+vt
    v=8(km/h)

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