植物生长中的数学特性

西门大官人

（1）向日葵种子的排列方式就是一种典型的数学模式。仔细观察向日葵花盘，你就会发现两组螺旋线，一组顺时针方向盘旋，另一组则逆时针方向盘旋，并且彼此相嵌。虽然在不同的向日葵品种中，种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同，但都不会超出34和55、55和89或者89和144这3组数字，每组数字就是斐波纳契数列中相邻的两个数。植物学家发现，在自然界中，这两种螺旋结构只会以某些“神奇”的组合同时出现。比如，21个顺时针，34个逆时针，或34个顺时针，55个逆时针。有趣的是，这些数字属于一个特定的数字列：斐波纳契数列，即1，2，3，5，8，13，21，34等，每个数都是前面两数之和。不仅葵花子粒子的排列、还有雏菊，梨树抽出的新枝，以及松果、蔷薇花、蓟叶等都遵循着这一自然法则。

　　

　　（2）如果你仔细地观察一下雏菊，你会发现雏菊小菊花花盘的蜗形排列中，也有类似的数学模式，只不过数字略小一些，向右转的有21条，向左转的34条。雏菊花冠排列的螺旋花序中，小花互以137度30分的夹角排列，这个精巧的角度可以确保雏菊茎杆上每一枚花瓣都能接受最大量的阳光照射。

　　

　　（3）在仙人掌的结构中有这一数列的特征。研究人员分析了仙人掌的形状、叶片厚度和一系列控制仙人掌情况的各种因素，发现仙人掌的斐波纳契数列结构特征能让仙人掌最大限度地减少能量消耗，适应其在干旱沙漠的生长环境。

　　

　　（4）菠萝果实上的菱形鳞片，一行行排列起来，8行向左倾斜，13行向右倾斜。

　　

　　（5）挪威云杉的球果在一个方向上有3行鳞片，在另一个方向上有5行鳞片。

　　

　　（6）常见的落叶松是一种针叶树，其松果上的鳞片在两个方向上各排成5行和8行。

　　

　　（7）美国松的松果鳞片则在两个方向上各排成3行和5行。

　　

　　（9）树的分枝:如果1棵树每年都在生长，第2年有2个分枝，通常第3年就有3个分枝，第4年5个，第5年8个，……，每年的分枝数都是斐波纳契数。

　　

　　植物王国的数学特性既优美又神秘，如，花瓣的数目很多是符合斐波那契数列的，而且花瓣对称地排列在花朵边缘，叶子沿着植物茎干相互叠起。有些植物的种子是圆的，也有一些是刺状的，伞状花絮粘带着其他植物种子在微风中随处飘荡。还有许多植物都对螺旋形几何图形具有一种特殊的偏好：像向日葵籽盘上相互交叉的奇特螺线，从松果到菠萝的茎、皮和子实都显示了奇特的螺旋规则，这些规则在数学上极为精确的。所有这一切向我们展示了许多美丽的数学模式，这些植物形态的数学特性的确是让人感到惊叹，吸引很多人去探究其中的原因。

　　

　　如果是遗传决定了花朵的花瓣数和松果的鳞片数，那么为什么斐波纳契数列会与此如此的巧合?植物为什么会选择这样的形态和怎么能“知道”斐波纳契这个深奥的序列呢？科学家为此苦苦研究和探索了几个世纪。到目前为止最好的解释是1992年由两位法国数学家伊夫·库代和斯特凡尼·杜阿迪提出来的。他们证明，斐波纳契数列使花朵顶端的种子数最多。向日葵等植物在生长过程中，只有选择这种数学模式，花盘上种子的分布才最为有效，花盘也变得最坚实壮实，产生后代的几率也最高。这也是动植物在大自然中长期适应和进化的结果。动物世界中的数学又是怎样的呢？