华杯赛历届真题集：第七届华杯赛团体决赛口试试题及答案

毛毛的夏天 · 发表于 2012-4-10 15:59:01

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第七届华杯赛团体决赛口试试题及答案

　1．

　　上面算式中，华、罗、庚、金、杯、数、学、竞、赛九个字，代表数字1，2，3，4，5，6，7，8，9（不同的文字代表不同的数字）．已知：竞=8，赛=6．请把这个等式恢复出来．　　2．将1，2，3，4，5，6，7，8，9九个数排成一行，使得第二个数整除第一个数，第三个数整除前两个数的和，第四个数整除前三个数的和，…，第九个数整除前八个数的和，如果第一个数是6，第四个数是2，第五个数是1．问排在最后的数是几？

　　3．用一张斜边长为29的红色直角三角形纸片，一张斜边长为49的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，如图恰拼成一个直角三角形（如右图）。问：红、蓝两张三角形纸片面积之和是多少？试说明理由。

　　4．五个比0大的数它们两两的乘积是1，80，35，1.4，50，56，1.6，2，40，70这十个值，问这五个数中最大数是最小数的多少倍？

　　5．两千个数写成一行，它们中任三个相邻的和都相等，这两千个数的和是53324．如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236．问剩下的数中从左数第50个数是多少？

　　6．给出实物：四个大小相同的正方体木块．请你用一把米尺设法量出正方体的对角线的长（以毫米为单位）．

　　7．下面给出若干张由相同的八个正三角形组成的纸片，请你找出所有的能沿虚线折叠拼成八面体的纸片，并动手将八面体拼粘出来．

　　8．中国邮政贺年（有奖）明信片，每一百万张为一组，每一张售价1元，每组设置6个奖等级，分配如下：

　　一等奖 1名奖长虹电视机一台价值4680元

　　二等奖 10名奖长虹三碟VCD机一台价值1300元

　　三等奖 100名奖邮政活期储蓄折一个 500元

　　四等奖 1000名奖1998全年邮票一册 160

　　五等奖 10000名奖1999生肖邮票四方连邮折一个 10元

　　纪念奖 100000名奖精美钥题链一个或纪念奖章一枚 1元

　　（以上奖金、奖品均为税后所得），如果一组明信片全部售出，问：邮局发行这组有奖明信片的返还率至多是多少？

　　9．圆柱形的售报亭的高与底面直径相等，如图所示，开有一个边长等于底面半径的正方形售报窗口．问：窗口处挖去的圆柱部分的面积占圆柱侧面面积的几分之几？

　　10．能将1，2，3，4，5，6，7，8，9填在3×3的方格表中（如下图），使得横向与竖向任意相邻两数之和都是质数吗？如果能，请给出一种填法：如果不能，请你说明理由．

　　11．六张大小不同的正方形纸片拼成如图所示的图形，已知最小的正方形面积是1，问：图中红色正方形的面积是多少？

　　12．在一个边长不超过8厘米的大正方形中，如右图所示放入三张面积均为20平方厘米的正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是44平方厘米．问：大正方形的面积是多少平方厘米？

　　13．在十个容器中分别装有1，2，3，4，5，6，7，8，9，10毫升的水．每次操作可由盛水多的甲容器向盛水少的乙容器注水，注水量恰好等于乙容器原有的水量．问：能否在若干次操作后，使得5个容器都装有3毫升的水，而其余容器分别装有6，7，8，9，10毫升的水？如果能，请说明操作程序；如果不能，请说明理由．

　　14．P为长方形ABCD内一点(如下图)，三角形PAB的面积等于5，三角形PBC的面积等于13．问：三角形PBD的面积是多少？