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[数学] 错位问题

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楼主
发表于 2013-9-13 16:19:16 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式

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  我们在计算两个数字相减时,经常会遇到必须向前一位数借1的情况。其实并不是非借位不可。下面所讨论的补数加法,就是每个数字都用9来减,因此不会涉及借位的问题。
  例如我们想计算573减489,可以不用借位,计算过程更轻松。先用999减去489得510,再将510加上573得 1083,忽略千位数1,而在个位数加1,就可以得到最后的答案84。
  最后,83+1=84。
  下面再举一个例子说明这种方法:
  最后16677+1=16678
  用传统的减法或计算器核对这两个答案,再自己出题试试这种方法。
  现在请你解释为什么这个方法可行。
  答案与分析:
  这个方法可行的原因,可由下面的式子清楚地证明:
  573-489=573+(1 000-1 000)-489
  =573+(999+1-1 000)-489
  =573+(999-489)+1-1000
  这个方法与电脑做减法运算的方式很类似,只是电脑是以二进位数字储存各运算值,因此电脑不是用一连串的“9”减去某数,而是用一连串的“1”。
  做这样的运算非常简单,因为运算的结果就是把原来的“1”变成“0”,“0”变成“1”,例如1111-1011=0100。
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沙发
发表于 2013-9-20 16:37:22 | 只看该作者
谢谢楼主分享!!
板凳
发表于 2013-9-21 15:06:15 | 只看该作者
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