第三届走进数学王国初赛试题

zazachen

第三届走进数学王国试题

1、算式1949+1959+1969+1979+1989+1999+2009的结果是多少？

2、【巧填数字】下面等式中，“□□”代表的是一个两位数，“9□□”代表的是一个三位数，其中每个“□”代表的数字都相同.□□×99+9□□+9=2009那么，当“□”代表的数字是几时，等式才能成立？

3、【数阵中的极值问题】在下图的小圆圈里分别填入1、2、3、4、5、6这六个数，使得每个大圆上四个数的和都相等，每个大圆上四个数的和最大是多少？

4、猴妈妈将一些桃先平均分给9只小猴，再将剩下的桃留给自己。结果猴妈妈留给自己的桃比每只小猴分得的桃还要多，一共有70多个桃，那么一共有桃多少个？

5、有一个两位数，小灿说：“我在它的左边添上“2”就变成了甲数”，小明说：“我在它的右边添上“9”就变成了乙数”，如果加数比乙数小349，那么原来的两位数是多少？

6、小明和爷爷两人沿着湖边散步，他们从湖边某地同时出发，同向而行，小明6分钟走一圈，爷爷9分钟走一圈，当小明第一次追上爷爷时，爷爷走了几圈？

7、小红带31元钱去买笔，营业员说：“有单价分别为2、3、4、5元，四种价格的笔”。小红说：“我每种价格的笔至少买1枝”，问：小红最多买多少枝笔？

8、下面的问题是以日本数学家角谷静夫的名字命名“角谷猜想”。任意写一个非零自然数，然后对这个自然数按下面的规则反复进行运算，①当这个数为偶数时，将它除以2；②如果是奇数，就将它先乘3再加1。那么最后会得到一个确定的结果，你知道确定的结果是多少吗？

9、在下面的长方形中，点P是长方形边上的一点，红色三角形比黄色三角形的面积大10平方厘米，这个长方形的宽是多少厘米？

10、有下面四张数字卡片0、3、5、8，如果从这四张卡片中任意抽取三张摆成一个三位数，那么摆成奇数的可能性是多少？

11、某班有同学45人，其中许多人参加了课外兴趣活动，参加音乐兴趣活动的有22人，参加美术兴趣活动的有26人，两项活动都没有参加的有6人，那么既参加音乐兴趣活动又参加美术兴趣活动的有多少人？

12、小明用一些小正方体摆成了一个立体图形，他从正面和左面看到图形分别如下：

小明摆这个立体图形至少用了多少个小正方体？

13、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相对而行，4小时后两车相遇，相遇后两车继续按照各自的原速度向前行使了3小时，这时甲距离B地还有135千米，乙距离A地还有30千米，乙车比甲车每小时多行多少千米？

14、参加今年国庆阅兵的有徒步方队，装备方队和空中梯队，徒步方队比装备方队的3/5少4个，装备方队有3个，空中梯队比装备方队少3/5，问三个方队共有多少个？