奥数天天练5-10

梦泉森林

1．若关于x的方程｜2x－3｜＋m＝0无解，｜3x－4｜＋n＝0只有一个解，｜4x－5｜＋k＝0有两个解，则m，n，k的大小关系是 (    )

A．m＞n＞k B．n＞k＞m.  C．k＞m＞n D．m＞k＞n

2.计算:

3.一个布袋中装有红、黄、蓝三种颜色的大小相同的木球，红球上标有数字1，黄球上标有数字2，蓝球上标有数字3，小明从布袋中摸出10个球，它们上面所标数字的和等于21，则小明摸出的球中红球的个数最多不超过_________.

4.线段AB上有P、Q两点，AB＝26，AP＝14，PQ＝11，那么BQ＝________.

5.将1，-1/2,1/3，-1/4,1/5，-1/6……按一定规律排成下表:

  从表中可以看到,第4行中自左向右第3个数是1/9, 第5行中自左向右第2个数是-1/12, 那么第199行中自左向右第8个数是______, 第1998行中自左向右第11个数是_____

angela

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梁上好汉

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梦泉森林

答案：

1.解：｜2x－3｜＋m＝0无解，则m＞0.

｜3x－4｜＋n＝0有一个解，则n＝0.

｜4x－5｜＋k＝0有两个解，则k＜0.

所以，m＞n＞k成立，选择A.

2.  100（因式分解）

3.解：设小明摸出的10个球中有x个红球，y个黄球，z个蓝球.

依题意列得方程组：

X+y+z=10①，x+2y+3z=21②

①×3－②得2x＋y＝9,即 y＝9－2x.

由于y是非负整数，x也是非负整数.

易知x的最大值是4.即小明摸出的10个球中至多有4个红球.

4.解：P、Q在线段AB上可以有两种情形.

①：点Q在点P、B之间，BQ＝AB－AP－PQ＝26－14－11＝1.

②：点Q在点A、P之间，BQ＝AB－AP＋PQ＝26－14＋11＝23.

5.解：这个数串中奇号项为正，偶号项为负.第n项的绝对值为1/n（n=1,2,3……）。表中从第1行到第198行结束，共有1+2+3+……+198=19701（个数）

    所以第199行中自左向右第8个数是第19701+8=19709项，其值为1/19709.

同理，这个表中第1997行结束时，共排了1+2+3+……+1997=1995003个数，

所以第1997行第1997个数是数串中的第1995003项，第1998行第11个数应是数串中的第1995003＋11＝1995014项.   -1/1995014。