奥数天天练5-11

梦泉森林

三个质数之和是86.那么这三个质数是________.(请写出所有的可能)

南天一柱

我来看看！谢谢  

leilei

不看白不看，看也不白看  

梦泉森林

        解：86是个偶数，那么3个质数加数中至少有一个偶数，这个偶数又是质数，故只能是2.其余两个加数是奇质数，其和为84.易知，只能是（5，79），（11，73），（13，71），（17，67），（23，61），（31，53），（37，47），（41，43）这八组，所以，84表示为3个质数和可以有八组，它们是
        (2，5，79)，(2，11，73)，(2，13，71)，
        (2，17，67)，(2，23，61)，(2，31，53)，
        (2，37，47)，(2，41，43).