全等三角形中辅助线之截长补短造全等（4.5）

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-5 07:41:00

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　　如图，△ABC中，AB=2AC，AD平分∠BAC，且AD=BD，求证：CD⊥AC.

暗暗 · 发表于 2012-4-5 07:43:44

看不懂啊

crab · 发表于 2012-4-5 07:57:59

本题取AB中点E，连DE，证明全等就可以了。是个好题，辅助线做法是个很基础而且常用的方法:)

热干面 · 发表于 2012-4-5 08:21:37

明天会有解析吗

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-5 08:37:33

会有的

幽灵使者 · 发表于 2012-4-5 09:27:19

辅助线什么的，最怕了！老师以后要补补

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-5 10:54:50

没问题，这个月就是针对三角形全等给出各辅助线的作法，敬请关注！

lijm1522 · 发表于 2012-4-5 15:42:16

好啊，谢楼主

张颢镡 · 发表于 2012-4-5 15:42:16

不错不错.,..我喜欢

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-5 20:43:14

　　证明：取AB得中点E，连接DE，如图

　　∵AD=BD，E是AB的中点
　　∴∠BED=90°
　　又∵AB=2AC，AB=2BE
　　∴AC=BE
　　∵AD=BD
　　∴∠DAB=∠DBA
　　又∵∠DAB=∠DAC
　　∴∠DBA=∠DAC
　　在△ADC与△BDE中
　　AD=BD，∠DAC=∠DBE，AC=BE
　　∴△ADC≌△BDE
　　∴∠ACD=∠BED=90°，即CD⊥AC

饭团蚂蚁 · 发表于 2012-4-5 20:45:52

解这类题目是，同学们注意了，从已知条件中找出相等关系，做辅助线解题，也就是截长补短。
掌握这种方法，对类似的题目是很有帮助的。

PJLf · 发表于 2012-4-5 20:46:32

老师讲的太好了，学习学习

julien · 发表于 2012-4-5 20:47:29

好好好！！

水云间 · 发表于 2012-4-6 08:25:36

正解。。。

大湖之子 · 发表于 2012-4-10 08:31:12

我来了~~~~~~~~~

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[八年级] 全等三角形中辅助线之截长补短造全等（4.5）

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