奥数天天练5-30

梦泉森林

……

云深处

又看了一次  

cctt198

{:4_92:}

漂亮蓝影

大家这贴写得好啊  

梦泉森林

答案：
1.C.考虑分母大于还是小于0的情况。

2.相邻两个完全平方数的差分别为：3，5，7，9，11……，而n+20与n-21的差为(n+20)-(n-21)=41.所以n+20是第[(41-3)/2+1]+1=21个完全平方数，即21×21=441，n=441-20=421.

3.设甲的速度为v千米每分，甲乙相遇用时t分钟。记甲5.5分钟到达D点。
  则DC=vt，BC=(t+5.5-4)v=1.5v+tv，AC=5.5v+tv
  从乙的角度考虑:BC=30t+vt，AC=(t+3)(v+30)
  根据等量关系得：t=4.5，v=90
  t+5.5=10，AB=(t+t+3)(v+30)=1440
  所以甲从A到C用了10分钟，A、B两处的距离是1440千米。

4. 可以发现，首位和末位被用了1次，第2位和第9位被用了2次，中间的被用了3次。所以，①要使和最大，则大的数字尽量放在中间，最小的数字放末位，如349876521，和为4648。中间的56789可以任意排列；②要使和最小，则小的数字尽量放在中间，最大的数字放末位，如761234589，和为3122.中间的12345也可以任意排列。