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标题: 奥数天天练6-3 [打印本页]
作者: 梦泉森林 时间: 2012-6-3 12:32
标题: 奥数天天练6-3
1.在ΔABC中,E是BC的中点,F在AE上,AE=3AF,BF延长线交AC于D点.若ΔABC的面积是48,则ΔAFD的面积等于.
2.如图,在△ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线交于O点,过点O作EF∥CB,交AC于E,交AB于F,作OD⊥AB于D,OD=m.若CE+FB+CB=n,则梯形BCEF的面积等于 ;若AE+AF=n,则△AEF的面积等于 (用m、n表示).
3.甲乙丙三人同时出发,其中丙骑车从B镇去A镇,而甲乙都从A镇去B镇(甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进,乙以每小时4千米的速度步行),当丙与甲相遇在途中的D镇时,又骑车返回B镇,甲则调头去接乙,那么,当甲接到乙时,丙已往回走BD这段路程的 ;甲接到乙后(乙乘上甲车)以每小时88千米的速度前往B镇,结果三人同时到达B镇,那么丙骑车的速度是每小时 千米。
作者: jsl20010703 时间: 2012-6-4 12:50
看一看
作者: 梦泉森林 时间: 2012-6-6 09:04
答案:
1. 1.6
2. 根据角平分线上的点到两边的距离相等,梯形BCEF的高等于OD=m。
EF+BC=EO+FO+BC=CE+FB+CB=n,所以面积为mn/2.
三角形AEF的面积等于三角形AEO,AFO的面积之和。高为OD=m,底边为AE=AF=n。
所以面积为mn/2.
3. 解:设甲和丙相遇用时t,设丙的速度为v。
则甲返回与乙相遇用时为:(24t-4t)/(24+4)=5t/7。
这时丙已往回走BD这段路程的5/7。甲往回走了120t/7的路程。
丙剩下的路程需要2t/7,所以甲和乙走剩下的路程需要2t/7。
则有88×2t/7=120t/7+vt
v=8(km/h)
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