奥数天天练6-7

梦泉森林

1.用一根长为a m的细绳围成一个等边三角形，测得它的面积是b m2．在这个等边三角形内任取一点P，则点P到等边三角形三边的距离的和等于（    ）

          A.2b/a m      B．4b/a m      C．6b/a m       D．8b/a m      

               

2.电影票有10元、15元、20元三种票价，班长用500元买了30张电影票，其中票价为20元的比票价为10元的多（    ）

         （A）20张  （B）15张  （C）10张  （D）5张

3.设a1，a2，a3是三个连续的正整数，则

          (A) a1^3|(a1a2a3+a2)             (B) a2^3|(a1a2a3+a2)

          (C) a3^3|(a1a2a3+a2)             (D) a1a2a3|(a1a2a3+a2) 。(说明：a可被b整除，记作b|a。)

梦泉森林

答案：
1.解：等边三角形周长为a，则边长为a/3，
设P到等边三角形的三边分别为x、y、z，
则等边三角形的面积为b=1/2×a/3×(x+y+z)
解得x+y+z=6b/a，
故选 C．

2.解：设三种电影票分别有a,b,c张，则有：
①10a+15b+20c=500；②a+b+c=30.
①-15×②得：c-a=5.

3.解：a1a2a3+a2=(a2-1)a2(a2+1)+a2
             =a2^3
故选择B。